Variabel Dinamis pada Fungsi Alih Simulink Matlab

[m.kul,ruang,dosen,jur:t-pemodelan-simulasi,software,rahmadya-phd,t-kom-d3]

Berbicara mengenai fungsi alih, mau tidak mau harus sedikit kilas balik ke materi pengenalan pengaturan (tek. Kendali). Untuk mudahnya ambil kasus sederhana suspensi kendaraan (post terdahulu). Fungsi alih suatu sistem suspensi adalah:

Fungsi Alih = 1/(ms^2+cs+k)

m, c dan k berturut-turut massa (Kg), peredam (N.s/m), dan konstanta pegas (N/m). Kemudian untuk memasukan variabel dinamis fungsi alih, buka simulink dengan mengetik simulink pada command window Matlab.

Memasukan Variabel Dinamis

Untuk mensimulasikan sistem suspensi pada model simulink masukan tiga diagram blok antara lain: masukan tangga, fungsi alih, dan keluaran yang ditangkap oleh scope. Masukan tangga berada di bagian SOURCE, fungsi alih di bagian CONTINUOUS, dan scope pada bagian SINK. Caranya adalah dengan mendrag ke lembar model.

 

Atur fungsi alih (transfer function) agar diperoleh persamaan di awal tulisan ini. Gunakan variabel m, c dan k yang mewakili massa, peredaman, dan kekakuan pegas.

Tekan ganda transfer function dan isikan sebagai berikut. NOTE: Nilai m, c dan k di sini berupa variabel yang jika langsung dijalankan akan memunculkan pesan kesalahan.

Mengisi Variabel lewat Command Window

Bagaimana memasukan m, c, dan k? Mudah saja, kembali ke command window, ketikan saja tiga variabel itu dengan bilangan.

>> m=100;

>> c=20;

>> k=5;

Kembali ke jendela model. Tekan tombol RUN pada jendela model yang berupa segitiga warna hijau. Pastikan tidak muncul error. Lanjutkan dengan mengklik ganda SCOPE untuk melihat grafiknya.

Atur komposisi c dan k agar diperoleh respon yang halus (smooth). Bagaimana terapan ke program GUI-nya? Sepertinya butuh postingan tersendiri karena ada sedikit masalah saat praktek tadi, yaitu data m, c, dan k tidak terkirim ke jendela model.

 

Iklan

Object Not Found – Error 404 pada XAMPP

XAMPP merupakan paket berisi Apache server dengan PHP dan MySQL untuk membuat pemrograman web. Keunggulan paket aplikasi ini adalah sifatnya yang ringan karena server hanya aktif ketika Apache server di jalankan (running). Jika tidak dijalankan maka server tidak aktif sehingga meminimalkan penggunaan memori, biasanya jika dijalankan di laptop dan hanya untuk testing program.

Karena sifatnya yang aktif jika dijalankan, maka perlu setting khusus ketika beralih dari satu folder ke folder lainnya. Oiya, XAMPP berbasis folder dimana untuk mematikan dan menghidupkan server Apache dengan cara mengklik xampp_start dan begitu pula untuk mematikannya (xampp_stop). Masalah yang dijumpai ketika berganti folder adalah “Object Not Found” seperti tampilan di bawah ini.

Prinsip dari kesalahan ini adalah server Apache tidak berhasil menemukan “Link” yang dituju, biasanya index.php jika ada. Jika tidak ada index.php biasanya akan menampilkan folder-folder yang berada di folder htdocs. Folder ini merupakan folder induk php ketika server (localhost) dijalankan. Biasanya kasus ketika fodler XAMPP dipindah ke folder lain dan “xampp_start” hanya dijalankan tanpa diset ulang. Untuk mengeset ulang perlu dilakukan dengan menekan setup_xampp.bat.

Oiya, jangan lupa dimatikan dulu server Apache jika sekiranya masih hidup. Pilih (1) dilanjutkan dengan menekan sembarang tombol ketika diperintahkan.

Sekarang refresh browser yang sebelumnya error. Pastikan aplikasi berjalan, minimal menampilkan folder kosong jika tidak ada index.php di dalam folder tersebut seperti tampilan di bawah ini. Sekian, semoga bermanfaat.

Akreditasi Jurusan Mesin dan Elektro S1

Hari ini berlangsung visitasi oleh asesor dalam rangka melengkapi proses akreditasi jurusan teknik mesin dan elektro. Para asesor berasal dari seorang profesor dari UGM dan profesor dan doktor dari Universitas Gunadarma (UG). Salah seorang asesor mesin, Prof. Ir. Jamasri, PhD, merupakan dosen saya ketika mengambil S1 Mesin di UGM dahulu. Baik jurusan mesin maupun elektro, baru pertama kali melaksanakan akreditasi, selain itu baru meluluskan beberapa mahasiswa saja. Pelaksanaan secara serentak baru pertama kali terjadi.

Ibu rektor UNISMA, Dra. Hj. Siti Nuraeni, M.Si, membuka acara visitasi dilanjutkan dengan langsung membahas borang 3B yang merupakan isian dari fakultas. Karena merupakan isian fakultas, maka antara Mesin dan Elektro digabung jadi satu. Salah satu kritik yang diberikan oleh asesor kepada fakultas adalah lemahnya SDM, terutama dosen yang belum bergelar doktor. Padahal saat ini mencari beasiswa lebih mudah di banding era 90-an ketika si asesor sedang mencari beasiswa. Selain itu, banyaknya SDM di jurusan mesin sebenarnya dapat dimanfaatkan untuk studi lanjut beberapa dosennya tanpa mengganggu efektivitas perkuliahan. Mengenai masalah Sistem Informasi Manajemen (SIM), sepertinya tidak ada masalah karena web sudah berfungsi dengan baik.

Masuk ke borang 3A, pertanyaan-pertanyaan asesor sudah menjurus ke substansi dan lebih detil. Hal-hal yang menyangkut kemahasiswaan menjadi sorotan. Masih seperti dahulu ketika saya menjadi murid Prof Jamasri, pertanyaan-pertanyaan yang sifatnya detil bertubi-tubi diberikan ke kajur mesin, Bp Ahsan. Jumlah mahasiswa, kuesioner, waktu tunggu mahasiswa, dan sejenisnya banyak yang harus direvisi.Acara ditunda karena bertepatan dengan pelaksanaan shalat Jumat di masjid Al-Fatah UNISMA.

Setelah shalat Jumat, acara dilanjutkan dengan mengunjungi peralatan pendukung akademik seperti workshop mesin, ruang dosen, ruang perkuliahan, dan lain-lain. Salah satu saran Mr Jam (panggilan Prof Jamasri ketika saya menjadi siswanya dulu) adalah bahwa dosen seharusnya memiliki ruang di laboratorium, tidak disatukan seperti ruang Sekolah Dasar (SD). Mengenai fasilitas praktikum dan ruang kelas, sepertinya tidak ada masalah dan dianggap sudah memenuhi syarat.

Metode Elemen Hingga pada Beam dengan Matlab

Metode Elemen Hingga. 17.12.2012. Teknik Mesin S1

Minggu lalu materi batang thurst telah berakhir dan sekarang kita masuk ke materi beam. Beam berbeda dengan thrust dalam hal gaya yang bekerja. Pada beam, gaya yang bekerja biasanya momen dan bending seperti pada jembatan, jalan, lantai, dan sejenisnya. Beberapa teori mengenai hal ini banyak dijumpai seperti metode defleksi, thimosenko, dan sebagainya.

Berikut ini diberikan contoh kasus, Diketahui A = 2 in, E = 3000000 psi, dan L = 10 cm.

Batang mengalami puntiran dan gaya tekan ke bawah antara elemen (1) dan elemen (2). Ujung kiri dan kanan tidak boleh bergerak (dijepit) dalam arah vertikal. Kita gunakan persamaan yang telah dijabarkan oleh Logan (2007):

                    (1)

Untuk elemen (1) dan elemen (2). Karena koordinat sudah tepat pada x dan y maka tidak perlu melakukan konversi koordinat lagi (tidak perlu tana ^ di atas koordinat). Setelah matriks kekakuan global ditentukan, hubungan gaya luar dengan pergeseran elemen (sudut dan jarak) dapat diketahui.

    (2)

Perhatikan kasus di atas untuk mengisi kondisi batas yang ada. Pemahaman kondisi batas sangat penting dalam menyelesaikan kasus yang dihadapi, minimal mengurangi variabel-variabel yang tidak terlibat. Berikut ini adalah kondisi batas yang diidentifikasi:

                    (3)

Akibatnya adalah persamaan (2) menjadi jauh lebih sederhana:

                        (4)

Buka Matlab, masukan variabel-variabel yang diketahui, E, I dan L serta gaya aksi F. Cari dengan instruksi d=inv(K)*F yang akan diperoleh pergeseran sudut dan jarak di elemen 2 dan 3.

>> A=2;

>> E=3000000;

>> I=500;

>> L=0.1;

>> K=[24 0 6*L;0 8*L*L 2*L*L; 6*L 2*L*L 4*L*L];

>> K2=(E*I/(L^3))*K;

>> F=[-1000;1000;0];

>> d=inv(K)*F

 

d =

 

1.0e+004 *

 

0.0240

1.5312

-1.1250

Transformasi Vektor

 

Metode Elemen Hingga. 09.12.2012. Teknik Mesin S1.

Pertemuan-pertemuan yang lalu telah dibahas metode elemen hingga pada pegas, thrust, heat transfer, dan fluida. Kali ini kita akan membahas konversi koordinat berbagai elemen karena sering dijumpai kita harus merubah koordinat-koordinat yang ada. Misalnya pada kasus batang thrust yang bergeser membentuk sudut alpha dari bidang normal.

Pada gambar di atas, koordinat baru berotasi sebesar tetha. Karena vektor yang baru terbentuk memiliki besar yang sama dengan sebelumnya hanya ada translasi saja, berlaku hubungan berikut ini:

Maka matriks defleksi yang baru (dx).

Dengan C dan S berturut-turut Cos ᶿ dan Sin ᶿ. Misalnya kita memiliki kasus di bawah ini diketahui d2x dan d2y berturut-turut 0.1 dan 0.2 in.

Dimana K yang baru adalah:

Sebagai contoh sistem di bawah ini:

Jika E sebesar 30×106 psi dengan nilai k sebesar:

 

Metode Elemen Hingga Pada Fluida

Fluida secara matematis bisa didekatkan dengan batang thrust, pegas ataupun perpindahan panas. Berikut ini adalah contoh kasus pada batang yang dialiri fluida dengan dua titik 1 dan 2.

Dengan f, A, K, L, dan p berturut-turut debit, luas penampang, permeabilitas, panjang dan potensial, diperoleh hubungan berikut ini:

Dengan matriks kekakuannya sebesar:

Berikut ini contoh kasus yang akan kita kerjakan dengan bantuan aplikasi Matlab.

Luas penampang, A = 1 in2. Tentukan kecepatan aliran di titik 2 dan titik 3 jika diketahui kecepatan aliran di titik 1 = 2 in/s. Jawab: Karena bentuknya seragam, matriks kekakuan elemen:

Yang menghasilkan bentuk persamaan umumnya:

Dari soal diketahui debit f1=v1A=2×1=2 in3/s. Pada elemen (1)

Masukan di Matlab instruksi berikut ini:

Sehingga diperoleh tekanan di titik 2 sebesar. Untuk mencari nilai kecepatan di titik 2 dan 3 gunakan hubungan:

Metode Elemen Hingga pada Thrust Element dengan Matlab

Metode Elemen Hingga, 26.11.2012, T. Mesin – S1

Materi UTS yang lalu sampai kekakuan pegas dan kali ini kita mulai masuk ke bidang struktur, khususnya thrust element. Batang ini hanya menerima tegangan tarik dan tekan saja, tidak ada gaya geser dan bending. Banyak dimanfaatkan sebagai penyangga pada jembatan (berupa tali atau kolom). Di bawah ini contoh kasus yang akan kita selesaikan dengan metode elemen hingga.

Elemen 1 dan 2 memiliki luas penampang dan modulus elastisitas yang sama berturut-turut 30.000.000 psi dan 1 in2 sementara elemen 3 E sebesar 15.000.000 psi dan A3 = 2 in2. Berapakah: a) Matriks kekakuan K (General Stiffness Matrix) b) Pergeseran titik 2 dan 3? Dan c) Gaya reaksi di titik 1 dan 4.

Dari matriks-matriks kekakuan k di atas dirakit menjadi K:

Dan karena tidak ada pergeseran di titik 1 dan 4 maka diperoleh persamaan berikut ini:

Buka Matlab Anda, masukkan k (untuk elemen 2) dan d (defleksi titik 2 dan 3). Pada command window masukan instruksi:

Diperoleh pergeseran di titik 2 sebesar 0.002 in dan titik 3 0.001 in. Untuk memperoleh gaya di titik 4 gunakan persamaan umumnya. Masukan K dan D yang menyatakan berturut-turut matriks kekakuan umum dan pergeseran titik-titiknya.

Diperoleh gaya reaksi di titik 1 sebesar 2000 lb ke arah kiri dan di titik 4 sebesar 1000 lb ke kiri. Jangan lupa mengalikan dengan 1000000 pada matriks kekakuannya (biasanya mahasiswa lupa).