Menggunakan Algoritma Genetika dengan Python

Algoritma Genetika (GA) merupakan salah satu nature-inspired optimization yang meniru evolusi makhluk hidup. Gampangnya, generasi terkini merupakan generasi yang terbaik yang adaptif terhadap lingkungan. Prinsip seleksi, kawin silang, dan mutasi diterapkan ketika proses optimasi secara pemilihan acak (random) dilakukan. Karena adanya unsur pemilihan acak, GA masuk dalam kategori metaheuristik bersama particle swarm optimization (PSO), simulated annealing (SA), tabu search (TS), dan lain-lain.

Bagaimana algoritma tersebut bekerja dalam suatu bahasa pemrograman saat ini dengan mudah kita jumpai di internet, dari youtube, blog, hingga e-learning gratis. Saat ini modul-modul atau library dapat dijumpai, misalnya di Matlab. Nah, dalam postingan ini kita akan mencoba dengan bahasa pemrograman Python. Sebelumnya perlu sedikit pengertian antara pembuatan program dari awal dengan pemrograman lewat bantuan sebuah modul atau library.

Beberapa pengajar biasanya melarang mahasiswa untuk langsung menggunakan library karena memang peserta didik harus memahami konsep dasarnya terlebih dahulu. Untungnya beberapa situs menyediakan kode program jenis ini yang dishare misalnya ahmedfgad, datascienceplus, pythonheatlhcare, dan lain-lain. Saya dulu menggunakan Matlab, dan ketika beralih ke Python karena pernah dengan bahasa lain maka dengan mudah mengikuti kode dengan bahasa lainnya. Oiya, saat ini GA, PSO, TS, dan lain-lain lebih sering disebut metode dibanding dengan algoritma karena tingkat kompleks dan ciri khas akibat mengikuti prinsip tertentu (makhluk hidup, fisika, biologi, dan lain-lain).

Selain memahami prinsip dasar, dengan kode python GA yang murni berisi langkah-langkah dari seleksi, kawin silang dan mutasi, jika Anda mengambil riset doktoral terkadang perlu menggabungkan dengan metode-metode lain, misalnya riset saya dulu, mutlak harus memodifikasi seluruh kode yang ada, jadi agak sulit jika menggunakan library yang tinggal diimpor.

Nah, jika Anda sudah memahami, dan sekedar menggunakan atau membandingkan metode satu dengan lainnya, penggunaan library jauh lebih praktis. Misal Anda menemukan metode baru dan harus membandingkan dengan metode lain, maka metode lain pembanding itu dapat digunakan, bahkan karena karakternya yang dishare maka orang lain (terutama reviewer jurnal) yakin keabsahannya (bisa dicek sendiri). Untuk GA bisa menggunakan library dari situs-situs berikut antara lain geneticalgorithms, pygad, pydea, dan lain-lain. Sebagai ilustrasi silahkan melihat video saya berikut yang menggunakan Google Colab.

Menggunakan Graphics Processing Unit (GPU) Google Colab

Google Colab selain menyediakan Integrated Development Environment (IDE) yang diserta kompiler Python juga menyediakan CPU dan GPU-nya. Untuk membuktikannya Google Colab memberikan link tersendiri di sini.

Jika langsung dijalankan sel pertama akan muncul pesan kesalahan sebagai berikut.

Hal ini terjadi karena kita belum mengeset accelerator GPU. Pilih accelerator dengan masuk ke menu Edit Notebook Setting.

Berikutnya Anda diminta memilih acceleratornya. Ada dua pilihan: 1) Graphics Processing Unit (GPU) dan 2) Tensor Processing Unit (TPU). Pilih saja sesuai pokok bahasan kita yaitu GPU.

JIka dijalankan sel pertama program contoh pengaksesan GPU akan muncul keluaran sebagai berikut yang memastikan bahwa GPU ditemukan.

Jalankan sel berikutnya yang menguji kecepatan tensorflow menggunakan CPU dan GPU. Pastikan tidak ada error.

Perhatikan kecepatan eksekusi menggunakan GPU yang lebih cepat kira-kira 20 kali lebih dari CPU. Sekian semoga membuat tertarik memanfaatkan hardware GPU Google.

Django, Flask dan Jinja2 Untuk Python di Web

Biasanya programer Python menggunakan fasilitas Graphic User Interface (GUI) dari library Tkinter (lihat post yang lalu). Namun tren aplikasi berbasis web membuat programer Python membuat aplikasi berbasis web. Postingan ini menggambarkan bagaimana program Python bekerja di web. Pertama-tama yang dibutuhkan adalah donwload library. Di sini saya menggunakan cara tergampang, yaitu dari Anaconda Navigator

Untuk pembuatan aplikasi web skala besar, gunakan Django dengan fasilitas framework-nya yang lengkap. Caranya sama untuk mengunduh librarynya lewat Anaconda Navigator. Pastikan library tersebut terinstal di Anaconda agar nanti bisa digunakan di Jupyter Notebook lewat instruksi import.

Django Atau Flask? Jinja2 untuk Apa?

Sesuai dengan fungsinya, jika ingin membuat aplikasi besar gunakan saja Django. Tetapi untuk aplikasi ringan, flask lebih cepat. Bagaimana dengan Jinja2? Fungsi Jinja2 memang berbeda dengan Django dan Flask. Aplikasi ini berfungsi untuk membuat template yang nanti muncul di browser. Jika sudah ok, template tersebut dapat diterapkan baik di Django maupun Flask. Walaupun Django bisa juga untuk merancang template tetapi dengan Jinja2 programmer lebih senang karena cepat karena tidak membutuhkan fasilitas-fasilitas lain Django yang tidak ada hubungannya dengan template.

Mencoba Flask

Untuk membuat Python web dengan Flask kita harus memiliki template HTML. Gunakan template berikut ini.

Beri nama template.html, silahkan gunakan editor, misalnya notepad. Jangan lupa ekstensi harus html bukan txt. Buat folder baru di direktori Python, beri nama template. Posisi file kira-kira seperti ini. Dimana folder templates harus disediakan, berisi file HTML (lihat refernsi ini). Silahkan isi requirement.txt atau dengan nama lain misalnya readme.txt. Atau tidak ada juga tidak apa-apa karena hanya berisi penjelasan program.

Letakan template.html di folder tersebut. Sementara itu program utama tetap di direktori Python. Gunakan kode berikut.

  • from flask import Flask, render_template
  • app = Flask(__name__)
  • @app.route(“/”)
  • def template_test():
  • return render_template(‘template.html’, my_string=”Wheeeee!”, my_list=[0,1,2,3,4,5])
  • if __name__ == ‘__main__’:
  • app.run(debug=True)

Masuk ke Terminal dan jalankan dengan mengetik.

  • python run.py

Anda harus berhasil melihat hasilnya di http://127.0.0.1:5000 seperti instruksi di terminal. Di sini maksudnya kita diminta melihat localhost dengan port 5000, port yang diberikan oleh flask untuk mengakses via browser.

Silahkan lihat referensi di bawah untuk melihat bagaimana Jinja2 bekerja pada template. Di atas digunakan Flask, bisa juga dengan Django. Python saat ini sangat kuat dalam komputasi yang bekerja di back-end misalnya untuk mesin pembelajaran, dengan aplikasinya bisa jalan juga di web, berarti bahasa ini sangat diminati karena bisa bekerja selain di back-end maupun front-end, mengungguli bahasa-bahasa komputasi lainnya (lihat post yang lalu tentang tren bahasa pemrograman).

Referensi: https://realpython.com/primer-on-jinja-templating/

 

Variabel Dinamis pada Fungsi Alih Simulink Matlab

[m.kul,ruang,dosen,jur:t-pemodelan-simulasi,software,rahmadya-phd,t-kom-d3]

Berbicara mengenai fungsi alih, mau tidak mau harus sedikit kilas balik ke materi pengenalan pengaturan (tek. Kendali). Untuk mudahnya ambil kasus sederhana suspensi kendaraan (post terdahulu). Fungsi alih suatu sistem suspensi adalah:

Fungsi Alih = 1/(ms^2+cs+k)

m, c dan k berturut-turut massa (Kg), peredam (N.s/m), dan konstanta pegas (N/m). Kemudian untuk memasukan variabel dinamis fungsi alih, buka simulink dengan mengetik simulink pada command window Matlab.

Memasukan Variabel Dinamis

Untuk mensimulasikan sistem suspensi pada model simulink masukan tiga diagram blok antara lain: masukan tangga, fungsi alih, dan keluaran yang ditangkap oleh scope. Masukan tangga berada di bagian SOURCE, fungsi alih di bagian CONTINUOUS, dan scope pada bagian SINK. Caranya adalah dengan mendrag ke lembar model.

 

Atur fungsi alih (transfer function) agar diperoleh persamaan di awal tulisan ini. Gunakan variabel m, c dan k yang mewakili massa, peredaman, dan kekakuan pegas.

Tekan ganda transfer function dan isikan sebagai berikut. NOTE: Nilai m, c dan k di sini berupa variabel yang jika langsung dijalankan akan memunculkan pesan kesalahan.

Mengisi Variabel lewat Command Window

Bagaimana memasukan m, c, dan k? Mudah saja, kembali ke command window, ketikan saja tiga variabel itu dengan bilangan.

>> m=100;

>> c=20;

>> k=5;

Kembali ke jendela model. Tekan tombol RUN pada jendela model yang berupa segitiga warna hijau. Pastikan tidak muncul error. Lanjutkan dengan mengklik ganda SCOPE untuk melihat grafiknya.

Atur komposisi c dan k agar diperoleh respon yang halus (smooth). Bagaimana terapan ke program GUI-nya? Sepertinya butuh postingan tersendiri karena ada sedikit masalah saat praktek tadi, yaitu data m, c, dan k tidak terkirim ke jendela model.

 

Object Not Found – Error 404 pada XAMPP

XAMPP merupakan paket berisi Apache server dengan PHP dan MySQL untuk membuat pemrograman web. Keunggulan paket aplikasi ini adalah sifatnya yang ringan karena server hanya aktif ketika Apache server di jalankan (running). Jika tidak dijalankan maka server tidak aktif sehingga meminimalkan penggunaan memori, biasanya jika dijalankan di laptop dan hanya untuk testing program.

Karena sifatnya yang aktif jika dijalankan, maka perlu setting khusus ketika beralih dari satu folder ke folder lainnya. Oiya, XAMPP berbasis folder dimana untuk mematikan dan menghidupkan server Apache dengan cara mengklik xampp_start dan begitu pula untuk mematikannya (xampp_stop). Masalah yang dijumpai ketika berganti folder adalah “Object Not Found” seperti tampilan di bawah ini.

Prinsip dari kesalahan ini adalah server Apache tidak berhasil menemukan “Link” yang dituju, biasanya index.php jika ada. Jika tidak ada index.php biasanya akan menampilkan folder-folder yang berada di folder htdocs. Folder ini merupakan folder induk php ketika server (localhost) dijalankan. Biasanya kasus ketika fodler XAMPP dipindah ke folder lain dan “xampp_start” hanya dijalankan tanpa diset ulang. Untuk mengeset ulang perlu dilakukan dengan menekan setup_xampp.bat.

Oiya, jangan lupa dimatikan dulu server Apache jika sekiranya masih hidup. Pilih (1) dilanjutkan dengan menekan sembarang tombol ketika diperintahkan.

Sekarang refresh browser yang sebelumnya error. Pastikan aplikasi berjalan, minimal menampilkan folder kosong jika tidak ada index.php di dalam folder tersebut seperti tampilan di bawah ini. Sekian, semoga bermanfaat.

Akreditasi Jurusan Mesin dan Elektro S1

Hari ini berlangsung visitasi oleh asesor dalam rangka melengkapi proses akreditasi jurusan teknik mesin dan elektro. Para asesor berasal dari seorang profesor dari UGM dan profesor dan doktor dari Universitas Gunadarma (UG). Salah seorang asesor mesin, Prof. Ir. Jamasri, PhD, merupakan dosen saya ketika mengambil S1 Mesin di UGM dahulu. Baik jurusan mesin maupun elektro, baru pertama kali melaksanakan akreditasi, selain itu baru meluluskan beberapa mahasiswa saja. Pelaksanaan secara serentak baru pertama kali terjadi.

Ibu rektor UNISMA, Dra. Hj. Siti Nuraeni, M.Si, membuka acara visitasi dilanjutkan dengan langsung membahas borang 3B yang merupakan isian dari fakultas. Karena merupakan isian fakultas, maka antara Mesin dan Elektro digabung jadi satu. Salah satu kritik yang diberikan oleh asesor kepada fakultas adalah lemahnya SDM, terutama dosen yang belum bergelar doktor. Padahal saat ini mencari beasiswa lebih mudah di banding era 90-an ketika si asesor sedang mencari beasiswa. Selain itu, banyaknya SDM di jurusan mesin sebenarnya dapat dimanfaatkan untuk studi lanjut beberapa dosennya tanpa mengganggu efektivitas perkuliahan. Mengenai masalah Sistem Informasi Manajemen (SIM), sepertinya tidak ada masalah karena web sudah berfungsi dengan baik.

Masuk ke borang 3A, pertanyaan-pertanyaan asesor sudah menjurus ke substansi dan lebih detil. Hal-hal yang menyangkut kemahasiswaan menjadi sorotan. Masih seperti dahulu ketika saya menjadi murid Prof Jamasri, pertanyaan-pertanyaan yang sifatnya detil bertubi-tubi diberikan ke kajur mesin, Bp Ahsan. Jumlah mahasiswa, kuesioner, waktu tunggu mahasiswa, dan sejenisnya banyak yang harus direvisi.Acara ditunda karena bertepatan dengan pelaksanaan shalat Jumat di masjid Al-Fatah UNISMA.

Setelah shalat Jumat, acara dilanjutkan dengan mengunjungi peralatan pendukung akademik seperti workshop mesin, ruang dosen, ruang perkuliahan, dan lain-lain. Salah satu saran Mr Jam (panggilan Prof Jamasri ketika saya menjadi siswanya dulu) adalah bahwa dosen seharusnya memiliki ruang di laboratorium, tidak disatukan seperti ruang Sekolah Dasar (SD). Mengenai fasilitas praktikum dan ruang kelas, sepertinya tidak ada masalah dan dianggap sudah memenuhi syarat.

Metode Elemen Hingga pada Beam dengan Matlab

Metode Elemen Hingga. 17.12.2012. Teknik Mesin S1

Minggu lalu materi batang thurst telah berakhir dan sekarang kita masuk ke materi beam. Beam berbeda dengan thrust dalam hal gaya yang bekerja. Pada beam, gaya yang bekerja biasanya momen dan bending seperti pada jembatan, jalan, lantai, dan sejenisnya. Beberapa teori mengenai hal ini banyak dijumpai seperti metode defleksi, thimosenko, dan sebagainya.

Berikut ini diberikan contoh kasus, Diketahui A = 2 in, E = 3000000 psi, dan L = 10 cm.

Batang mengalami puntiran dan gaya tekan ke bawah antara elemen (1) dan elemen (2). Ujung kiri dan kanan tidak boleh bergerak (dijepit) dalam arah vertikal. Kita gunakan persamaan yang telah dijabarkan oleh Logan (2007):

                    (1)

Untuk elemen (1) dan elemen (2). Karena koordinat sudah tepat pada x dan y maka tidak perlu melakukan konversi koordinat lagi (tidak perlu tana ^ di atas koordinat). Setelah matriks kekakuan global ditentukan, hubungan gaya luar dengan pergeseran elemen (sudut dan jarak) dapat diketahui.

    (2)

Perhatikan kasus di atas untuk mengisi kondisi batas yang ada. Pemahaman kondisi batas sangat penting dalam menyelesaikan kasus yang dihadapi, minimal mengurangi variabel-variabel yang tidak terlibat. Berikut ini adalah kondisi batas yang diidentifikasi:

                    (3)

Akibatnya adalah persamaan (2) menjadi jauh lebih sederhana:

                        (4)

Buka Matlab, masukan variabel-variabel yang diketahui, E, I dan L serta gaya aksi F. Cari dengan instruksi d=inv(K)*F yang akan diperoleh pergeseran sudut dan jarak di elemen 2 dan 3.

>> A=2;

>> E=3000000;

>> I=500;

>> L=0.1;

>> K=[24 0 6*L;0 8*L*L 2*L*L; 6*L 2*L*L 4*L*L];

>> K2=(E*I/(L^3))*K;

>> F=[-1000;1000;0];

>> d=inv(K)*F

 

d =

 

1.0e+004 *

 

0.0240

1.5312

-1.1250

Transformasi Vektor

 

Metode Elemen Hingga. 09.12.2012. Teknik Mesin S1.

Pertemuan-pertemuan yang lalu telah dibahas metode elemen hingga pada pegas, thrust, heat transfer, dan fluida. Kali ini kita akan membahas konversi koordinat berbagai elemen karena sering dijumpai kita harus merubah koordinat-koordinat yang ada. Misalnya pada kasus batang thrust yang bergeser membentuk sudut alpha dari bidang normal.

Pada gambar di atas, koordinat baru berotasi sebesar tetha. Karena vektor yang baru terbentuk memiliki besar yang sama dengan sebelumnya hanya ada translasi saja, berlaku hubungan berikut ini:

Maka matriks defleksi yang baru (dx).

Dengan C dan S berturut-turut Cos ᶿ dan Sin ᶿ. Misalnya kita memiliki kasus di bawah ini diketahui d2x dan d2y berturut-turut 0.1 dan 0.2 in.

Dimana K yang baru adalah:

Sebagai contoh sistem di bawah ini:

Jika E sebesar 30×106 psi dengan nilai k sebesar:

 

Metode Elemen Hingga Pada Fluida

Fluida secara matematis bisa didekatkan dengan batang thrust, pegas ataupun perpindahan panas. Berikut ini adalah contoh kasus pada batang yang dialiri fluida dengan dua titik 1 dan 2.

Dengan f, A, K, L, dan p berturut-turut debit, luas penampang, permeabilitas, panjang dan potensial, diperoleh hubungan berikut ini:

Dengan matriks kekakuannya sebesar:

Berikut ini contoh kasus yang akan kita kerjakan dengan bantuan aplikasi Matlab.

Luas penampang, A = 1 in2. Tentukan kecepatan aliran di titik 2 dan titik 3 jika diketahui kecepatan aliran di titik 1 = 2 in/s. Jawab: Karena bentuknya seragam, matriks kekakuan elemen:

Yang menghasilkan bentuk persamaan umumnya:

Dari soal diketahui debit f1=v1A=2×1=2 in3/s. Pada elemen (1)

Masukan di Matlab instruksi berikut ini:

Sehingga diperoleh tekanan di titik 2 sebesar. Untuk mencari nilai kecepatan di titik 2 dan 3 gunakan hubungan:

Metode Elemen Hingga pada Thrust Element dengan Matlab

Metode Elemen Hingga, 26.11.2012, T. Mesin – S1

Materi UTS yang lalu sampai kekakuan pegas dan kali ini kita mulai masuk ke bidang struktur, khususnya thrust element. Batang ini hanya menerima tegangan tarik dan tekan saja, tidak ada gaya geser dan bending. Banyak dimanfaatkan sebagai penyangga pada jembatan (berupa tali atau kolom). Di bawah ini contoh kasus yang akan kita selesaikan dengan metode elemen hingga.

Elemen 1 dan 2 memiliki luas penampang dan modulus elastisitas yang sama berturut-turut 30.000.000 psi dan 1 in2 sementara elemen 3 E sebesar 15.000.000 psi dan A3 = 2 in2. Berapakah: a) Matriks kekakuan K (General Stiffness Matrix) b) Pergeseran titik 2 dan 3? Dan c) Gaya reaksi di titik 1 dan 4.

Dari matriks-matriks kekakuan k di atas dirakit menjadi K:

Dan karena tidak ada pergeseran di titik 1 dan 4 maka diperoleh persamaan berikut ini:

Buka Matlab Anda, masukkan k (untuk elemen 2) dan d (defleksi titik 2 dan 3). Pada command window masukan instruksi:

Diperoleh pergeseran di titik 2 sebesar 0.002 in dan titik 3 0.001 in. Untuk memperoleh gaya di titik 4 gunakan persamaan umumnya. Masukan K dan D yang menyatakan berturut-turut matriks kekakuan umum dan pergeseran titik-titiknya.

Diperoleh gaya reaksi di titik 1 sebesar 2000 lb ke arah kiri dan di titik 4 sebesar 1000 lb ke kiri. Jangan lupa mengalikan dengan 1000000 pada matriks kekakuannya (biasanya mahasiswa lupa).

Materi Ujian Tengah Semester Metode Elemen Hingga

Metode Elemen Hingga, 05.11.2012, T. Mesin S1

Berikut ini gambaran soal UTS Metode Elemen Hingga Teknik Mesin UNISMA (bae banget ya .. J). Buat programnya dalam bahasa Matlab, jika suhu atas, bawah, kiri dan kanan dimasukan suhu, akan diketahui Matriks suhunya disertai suhu pada titik-titik dalam Mesh itu (T1, T2, T3, T4, T5 dan T6).

Coba buat dengan disertai GUI jika mampu ( .. kyk pergi haji aja J), atau secara text-based juga tidak apa-apa. UTS nanti formasi nomor suhu, besar suhu, kemungkinan berbeda-beda tiap siswa. Lihat tulisan terdahulu untuk mengerjakannya.

Merancang Apliksai Sederhana Perhitungan Kalor dgn Matlab

Metode Elemen Hingga, 29.10.2012, Tek Mesin S1

Setelah pada pertemuan sebelumnya kita membuat aplikasi perhitungan suhu suatu bidang dua dimensi dengan console (text-based), sekarang kita coba untuk membuat aplikasi yang berbasis Graphical User Interface (GUI). Untuk mempraktekannya download gambar berikut ini.

Kemudian pada command window ketik guide. Rancang disain seperti di bawah ini:

Gunakan teknik yang telah dijelaskan pada pertemuan yang lalu untuk menghitung nilai empat suhu di tengah jika atas, bawah, kiri dan kanan diberi suhu. Jika dijalankan hasilnya kira2 seperti di bawah ini.

Membuat Program Perhitungan Suhu

Jika hitungan matematis sudah berjalan dengan normal di ‘Command Window’, kita akan membuat aplikasinya. Aplikasi pertama berbasis Konsol (Command prompt)/DOS. Ketik nama program di ‘Command Window’, misalnya ‘kalor’ >> Edit kalor. Ketika ada peringatan bahwa nama tersebut tidak ada berarti kita tekan ‘Yes’.

Berikutnya Anda masuk ke Editor M-File (M-File Editor) tempat dimana kode program dibuat. Kita akan membuat program dengan masukkan suhu bagian atas, kanan, kiri, dan bawah. Jika dieksekusi, akan keluar informasi kalor di titik 1, 2, 3, dan 4. Masukan kode program berikut ini:

  1. function y=kalor()
  2. Qatas=input(‘Masukkan suhu bagian atas : ‘);
  3. Qbawah=input(‘Masukkan suhu bagian bawah : ‘);
  4. Qkiri=input(‘Masukkan suhu bagian kiri : ‘);
  5. Qkanan=input(‘Masukkan suhu bagian kanan : ‘);
  6. Q=[-1*(Qbawah+Qkiri); -1*(Qbawah+Qkanan);-1*(Qkanan+Qatas);-1*(Qatas+Qkiri)]
  7. M=[-4 1 0 1; 1 -4 1 0;0 1 -4 1;1 0 1 -4]
  8. T=inv(M)*Q
  9. pause

Baris kedua – lima bermaksud mengambil masukan kalor yang menempel di pinggir kotak, yang kemudian dikumpulkan dalam satu matriks Q dengan mengkonversi dari kombinasi kiri, atas, bawah, dan kanan. Baris 7 memasukan matriks kalor, dilanjutkan dengan menghitung Matriks suhu di baris 8. Hasilnya sebagai berikut:

>> 200

 

ans =

 

200

 

>> kalor

Masukkan suhu bagian atas : 300

Masukkan suhu bagian bawah : 500

Masukkan suhu bagian kiri : 400

Masukkan suhu bagian kanan : 200

 

Q =

 

-900

-700

-500

-700

 

 

M =

 

-4 1 0 1

1 -4 1 0

0 1 -4 1

1 0 1 -4

 

 

T =

 

400.0000

350.0000

300.0000

350.0000

 

 

 

 

Menghitung Kalor dengan Finite Elemen Hingga

Metode Elemen Hingga, Tgl. 15.10.12, Lab Software

Metode Elemen Hingga (Finite Element Method) merupakan metode komputasi yang membagi suatu bidang yang akan diukur tegangan, suhu, arus, debit, dan sejenisnya, menjadi bagian-bagian kecil yang sederhana. Misalnya kita akan melihat suhu di titik-titik tertentu suatu bangun di bawah ini:

Dengan persamaan kalor dihasilkan matriks persamaan sebagai berikut, analisa sendiri ya mengapa bisa begitu?

Untuk menghitung T1 hingga T4, cara mudahnya adalah membentuk matriks agar bisa diolah langsung dengan menggunakan Matlab.

  1. >> M=[-4 1 0 1; 1 -4 1 0;0 1 -4 1;1 0 1 -4]
  2. >> Q=[-900;-700;-500;-700]
  3. >> T=inv(M)*Q

    T =

    400.0000

    350.0000

    300.0000

    350.0000

Baris 1 merupakan matriks kalor tersebut, baris 2 matriks suhu, dan baris 3 adalah menghitung Suhu di tiap titik, dimana T1, T2, T3, dan T4 berturut-turut dari kolom 1 hingga kolom 4.

Pemrograman Matlab

Matlab sudah lama dikenal sebagai bahasa pemrograman untuk teknik. Bahasa ini dibutuhkan oleh para insinyur yang merasa perlu bantuan komputer dalam melakukan komputasi. Salah satu keunggulan dari bahasa ini adalah kesederhanaannya dimana alur logika menjadi hal utama dibanding prosedur dan tata tulis yang terkadang membuat frustasi. Beberapa baris pada bahasa Matlab mungkin bila dikerjakan dengan bahasa yang lain membutuhkan jumlah baris yang lebih banyak.

Berikut ini contoh program sederhana untuk menghitung faktorial sebuah bilangan. Kita diminta memasukkan bilangan yang akan dicari faktorialnya, kemudian setelah menekan enter, diperoleh hasil perhitungan faktorialnya. Program masih berbasis text based. Buka M-file editor, dengan cara mengklik file-new-Blank M-file. Ketik instruksi berikut ini:

Gambar di atas merupakan program menghitung faktorial menggunakan M-file editor. Jalankan dengan mengetik faktorial pada command window. Jika dijalankan anda diminta memasukkan bilangan dan hasilnya adalah hasil faktorial dari bilangan itu.

>> faktorial

Masukkan Bilangan =4

 

faktorial =

 

24