Variabel Dinamis pada Fungsi Alih Simulink Matlab

[m.kul,ruang,dosen,jur:t-pemodelan-simulasi,software,rahmadya-phd,t-kom-d3]

Berbicara mengenai fungsi alih, mau tidak mau harus sedikit kilas balik ke materi pengenalan pengaturan (tek. Kendali). Untuk mudahnya ambil kasus sederhana suspensi kendaraan (post terdahulu). Fungsi alih suatu sistem suspensi adalah:

Fungsi Alih = 1/(ms^2+cs+k)

m, c dan k berturut-turut massa (Kg), peredam (N.s/m), dan konstanta pegas (N/m). Kemudian untuk memasukan variabel dinamis fungsi alih, buka simulink dengan mengetik simulink pada command window Matlab.

Memasukan Variabel Dinamis

Untuk mensimulasikan sistem suspensi pada model simulink masukan tiga diagram blok antara lain: masukan tangga, fungsi alih, dan keluaran yang ditangkap oleh scope. Masukan tangga berada di bagian SOURCE, fungsi alih di bagian CONTINUOUS, dan scope pada bagian SINK. Caranya adalah dengan mendrag ke lembar model.

 

Atur fungsi alih (transfer function) agar diperoleh persamaan di awal tulisan ini. Gunakan variabel m, c dan k yang mewakili massa, peredaman, dan kekakuan pegas.

Tekan ganda transfer function dan isikan sebagai berikut. NOTE: Nilai m, c dan k di sini berupa variabel yang jika langsung dijalankan akan memunculkan pesan kesalahan.

Mengisi Variabel lewat Command Window

Bagaimana memasukan m, c, dan k? Mudah saja, kembali ke command window, ketikan saja tiga variabel itu dengan bilangan.

>> m=100;

>> c=20;

>> k=5;

Kembali ke jendela model. Tekan tombol RUN pada jendela model yang berupa segitiga warna hijau. Pastikan tidak muncul error. Lanjutkan dengan mengklik ganda SCOPE untuk melihat grafiknya.

Atur komposisi c dan k agar diperoleh respon yang halus (smooth). Bagaimana terapan ke program GUI-nya? Sepertinya butuh postingan tersendiri karena ada sedikit masalah saat praktek tadi, yaitu data m, c, dan k tidak terkirim ke jendela model.

 

Object Not Found – Error 404 pada XAMPP

XAMPP merupakan paket berisi Apache server dengan PHP dan MySQL untuk membuat pemrograman web. Keunggulan paket aplikasi ini adalah sifatnya yang ringan karena server hanya aktif ketika Apache server di jalankan (running). Jika tidak dijalankan maka server tidak aktif sehingga meminimalkan penggunaan memori, biasanya jika dijalankan di laptop dan hanya untuk testing program.

Karena sifatnya yang aktif jika dijalankan, maka perlu setting khusus ketika beralih dari satu folder ke folder lainnya. Oiya, XAMPP berbasis folder dimana untuk mematikan dan menghidupkan server Apache dengan cara mengklik xampp_start dan begitu pula untuk mematikannya (xampp_stop). Masalah yang dijumpai ketika berganti folder adalah “Object Not Found” seperti tampilan di bawah ini.

Prinsip dari kesalahan ini adalah server Apache tidak berhasil menemukan “Link” yang dituju, biasanya index.php jika ada. Jika tidak ada index.php biasanya akan menampilkan folder-folder yang berada di folder htdocs. Folder ini merupakan folder induk php ketika server (localhost) dijalankan. Biasanya kasus ketika fodler XAMPP dipindah ke folder lain dan “xampp_start” hanya dijalankan tanpa diset ulang. Untuk mengeset ulang perlu dilakukan dengan menekan setup_xampp.bat.

Oiya, jangan lupa dimatikan dulu server Apache jika sekiranya masih hidup. Pilih (1) dilanjutkan dengan menekan sembarang tombol ketika diperintahkan.

Sekarang refresh browser yang sebelumnya error. Pastikan aplikasi berjalan, minimal menampilkan folder kosong jika tidak ada index.php di dalam folder tersebut seperti tampilan di bawah ini. Sekian, semoga bermanfaat.

Akreditasi Jurusan Mesin dan Elektro S1

Hari ini berlangsung visitasi oleh asesor dalam rangka melengkapi proses akreditasi jurusan teknik mesin dan elektro. Para asesor berasal dari seorang profesor dari UGM dan profesor dan doktor dari Universitas Gunadarma (UG). Salah seorang asesor mesin, Prof. Ir. Jamasri, PhD, merupakan dosen saya ketika mengambil S1 Mesin di UGM dahulu. Baik jurusan mesin maupun elektro, baru pertama kali melaksanakan akreditasi, selain itu baru meluluskan beberapa mahasiswa saja. Pelaksanaan secara serentak baru pertama kali terjadi.

Ibu rektor UNISMA, Dra. Hj. Siti Nuraeni, M.Si, membuka acara visitasi dilanjutkan dengan langsung membahas borang 3B yang merupakan isian dari fakultas. Karena merupakan isian fakultas, maka antara Mesin dan Elektro digabung jadi satu. Salah satu kritik yang diberikan oleh asesor kepada fakultas adalah lemahnya SDM, terutama dosen yang belum bergelar doktor. Padahal saat ini mencari beasiswa lebih mudah di banding era 90-an ketika si asesor sedang mencari beasiswa. Selain itu, banyaknya SDM di jurusan mesin sebenarnya dapat dimanfaatkan untuk studi lanjut beberapa dosennya tanpa mengganggu efektivitas perkuliahan. Mengenai masalah Sistem Informasi Manajemen (SIM), sepertinya tidak ada masalah karena web sudah berfungsi dengan baik.

Masuk ke borang 3A, pertanyaan-pertanyaan asesor sudah menjurus ke substansi dan lebih detil. Hal-hal yang menyangkut kemahasiswaan menjadi sorotan. Masih seperti dahulu ketika saya menjadi murid Prof Jamasri, pertanyaan-pertanyaan yang sifatnya detil bertubi-tubi diberikan ke kajur mesin, Bp Ahsan. Jumlah mahasiswa, kuesioner, waktu tunggu mahasiswa, dan sejenisnya banyak yang harus direvisi.Acara ditunda karena bertepatan dengan pelaksanaan shalat Jumat di masjid Al-Fatah UNISMA.

Setelah shalat Jumat, acara dilanjutkan dengan mengunjungi peralatan pendukung akademik seperti workshop mesin, ruang dosen, ruang perkuliahan, dan lain-lain. Salah satu saran Mr Jam (panggilan Prof Jamasri ketika saya menjadi siswanya dulu) adalah bahwa dosen seharusnya memiliki ruang di laboratorium, tidak disatukan seperti ruang Sekolah Dasar (SD). Mengenai fasilitas praktikum dan ruang kelas, sepertinya tidak ada masalah dan dianggap sudah memenuhi syarat.

Metode Elemen Hingga pada Beam dengan Matlab

Metode Elemen Hingga. 17.12.2012. Teknik Mesin S1

Minggu lalu materi batang thurst telah berakhir dan sekarang kita masuk ke materi beam. Beam berbeda dengan thrust dalam hal gaya yang bekerja. Pada beam, gaya yang bekerja biasanya momen dan bending seperti pada jembatan, jalan, lantai, dan sejenisnya. Beberapa teori mengenai hal ini banyak dijumpai seperti metode defleksi, thimosenko, dan sebagainya.

Berikut ini diberikan contoh kasus, Diketahui A = 2 in, E = 3000000 psi, dan L = 10 cm.

Batang mengalami puntiran dan gaya tekan ke bawah antara elemen (1) dan elemen (2). Ujung kiri dan kanan tidak boleh bergerak (dijepit) dalam arah vertikal. Kita gunakan persamaan yang telah dijabarkan oleh Logan (2007):

                    (1)

Untuk elemen (1) dan elemen (2). Karena koordinat sudah tepat pada x dan y maka tidak perlu melakukan konversi koordinat lagi (tidak perlu tana ^ di atas koordinat). Setelah matriks kekakuan global ditentukan, hubungan gaya luar dengan pergeseran elemen (sudut dan jarak) dapat diketahui.

    (2)

Perhatikan kasus di atas untuk mengisi kondisi batas yang ada. Pemahaman kondisi batas sangat penting dalam menyelesaikan kasus yang dihadapi, minimal mengurangi variabel-variabel yang tidak terlibat. Berikut ini adalah kondisi batas yang diidentifikasi:

                    (3)

Akibatnya adalah persamaan (2) menjadi jauh lebih sederhana:

                        (4)

Buka Matlab, masukan variabel-variabel yang diketahui, E, I dan L serta gaya aksi F. Cari dengan instruksi d=inv(K)*F yang akan diperoleh pergeseran sudut dan jarak di elemen 2 dan 3.

>> A=2;

>> E=3000000;

>> I=500;

>> L=0.1;

>> K=[24 0 6*L;0 8*L*L 2*L*L; 6*L 2*L*L 4*L*L];

>> K2=(E*I/(L^3))*K;

>> F=[-1000;1000;0];

>> d=inv(K)*F

 

d =

 

1.0e+004 *

 

0.0240

1.5312

-1.1250

Transformasi Vektor

 

Metode Elemen Hingga. 09.12.2012. Teknik Mesin S1.

Pertemuan-pertemuan yang lalu telah dibahas metode elemen hingga pada pegas, thrust, heat transfer, dan fluida. Kali ini kita akan membahas konversi koordinat berbagai elemen karena sering dijumpai kita harus merubah koordinat-koordinat yang ada. Misalnya pada kasus batang thrust yang bergeser membentuk sudut alpha dari bidang normal.

Pada gambar di atas, koordinat baru berotasi sebesar tetha. Karena vektor yang baru terbentuk memiliki besar yang sama dengan sebelumnya hanya ada translasi saja, berlaku hubungan berikut ini:

Maka matriks defleksi yang baru (dx).

Dengan C dan S berturut-turut Cos ᶿ dan Sin ᶿ. Misalnya kita memiliki kasus di bawah ini diketahui d2x dan d2y berturut-turut 0.1 dan 0.2 in.

Dimana K yang baru adalah:

Sebagai contoh sistem di bawah ini:

Jika E sebesar 30×106 psi dengan nilai k sebesar:

 

Metode Elemen Hingga Pada Fluida

Fluida secara matematis bisa didekatkan dengan batang thrust, pegas ataupun perpindahan panas. Berikut ini adalah contoh kasus pada batang yang dialiri fluida dengan dua titik 1 dan 2.

Dengan f, A, K, L, dan p berturut-turut debit, luas penampang, permeabilitas, panjang dan potensial, diperoleh hubungan berikut ini:

Dengan matriks kekakuannya sebesar:

Berikut ini contoh kasus yang akan kita kerjakan dengan bantuan aplikasi Matlab.

Luas penampang, A = 1 in2. Tentukan kecepatan aliran di titik 2 dan titik 3 jika diketahui kecepatan aliran di titik 1 = 2 in/s. Jawab: Karena bentuknya seragam, matriks kekakuan elemen:

Yang menghasilkan bentuk persamaan umumnya:

Dari soal diketahui debit f1=v1A=2×1=2 in3/s. Pada elemen (1)

Masukan di Matlab instruksi berikut ini:

Sehingga diperoleh tekanan di titik 2 sebesar. Untuk mencari nilai kecepatan di titik 2 dan 3 gunakan hubungan:

Metode Elemen Hingga pada Thrust Element dengan Matlab

Metode Elemen Hingga, 26.11.2012, T. Mesin – S1

Materi UTS yang lalu sampai kekakuan pegas dan kali ini kita mulai masuk ke bidang struktur, khususnya thrust element. Batang ini hanya menerima tegangan tarik dan tekan saja, tidak ada gaya geser dan bending. Banyak dimanfaatkan sebagai penyangga pada jembatan (berupa tali atau kolom). Di bawah ini contoh kasus yang akan kita selesaikan dengan metode elemen hingga.

Elemen 1 dan 2 memiliki luas penampang dan modulus elastisitas yang sama berturut-turut 30.000.000 psi dan 1 in2 sementara elemen 3 E sebesar 15.000.000 psi dan A3 = 2 in2. Berapakah: a) Matriks kekakuan K (General Stiffness Matrix) b) Pergeseran titik 2 dan 3? Dan c) Gaya reaksi di titik 1 dan 4.

Dari matriks-matriks kekakuan k di atas dirakit menjadi K:

Dan karena tidak ada pergeseran di titik 1 dan 4 maka diperoleh persamaan berikut ini:

Buka Matlab Anda, masukkan k (untuk elemen 2) dan d (defleksi titik 2 dan 3). Pada command window masukan instruksi:

Diperoleh pergeseran di titik 2 sebesar 0.002 in dan titik 3 0.001 in. Untuk memperoleh gaya di titik 4 gunakan persamaan umumnya. Masukan K dan D yang menyatakan berturut-turut matriks kekakuan umum dan pergeseran titik-titiknya.

Diperoleh gaya reaksi di titik 1 sebesar 2000 lb ke arah kiri dan di titik 4 sebesar 1000 lb ke kiri. Jangan lupa mengalikan dengan 1000000 pada matriks kekakuannya (biasanya mahasiswa lupa).

Materi Ujian Tengah Semester Metode Elemen Hingga

Metode Elemen Hingga, 05.11.2012, T. Mesin S1

Berikut ini gambaran soal UTS Metode Elemen Hingga Teknik Mesin UNISMA (bae banget ya .. J). Buat programnya dalam bahasa Matlab, jika suhu atas, bawah, kiri dan kanan dimasukan suhu, akan diketahui Matriks suhunya disertai suhu pada titik-titik dalam Mesh itu (T1, T2, T3, T4, T5 dan T6).

Coba buat dengan disertai GUI jika mampu ( .. kyk pergi haji aja J), atau secara text-based juga tidak apa-apa. UTS nanti formasi nomor suhu, besar suhu, kemungkinan berbeda-beda tiap siswa. Lihat tulisan terdahulu untuk mengerjakannya.

Merancang Apliksai Sederhana Perhitungan Kalor dgn Matlab

Metode Elemen Hingga, 29.10.2012, Tek Mesin S1

Setelah pada pertemuan sebelumnya kita membuat aplikasi perhitungan suhu suatu bidang dua dimensi dengan console (text-based), sekarang kita coba untuk membuat aplikasi yang berbasis Graphical User Interface (GUI). Untuk mempraktekannya download gambar berikut ini.

Kemudian pada command window ketik guide. Rancang disain seperti di bawah ini:

Gunakan teknik yang telah dijelaskan pada pertemuan yang lalu untuk menghitung nilai empat suhu di tengah jika atas, bawah, kiri dan kanan diberi suhu. Jika dijalankan hasilnya kira2 seperti di bawah ini.

Membuat Program Perhitungan Suhu

Jika hitungan matematis sudah berjalan dengan normal di ‘Command Window’, kita akan membuat aplikasinya. Aplikasi pertama berbasis Konsol (Command prompt)/DOS. Ketik nama program di ‘Command Window’, misalnya ‘kalor’ >> Edit kalor. Ketika ada peringatan bahwa nama tersebut tidak ada berarti kita tekan ‘Yes’.

Berikutnya Anda masuk ke Editor M-File (M-File Editor) tempat dimana kode program dibuat. Kita akan membuat program dengan masukkan suhu bagian atas, kanan, kiri, dan bawah. Jika dieksekusi, akan keluar informasi kalor di titik 1, 2, 3, dan 4. Masukan kode program berikut ini:

  1. function y=kalor()
  2. Qatas=input(‘Masukkan suhu bagian atas : ‘);
  3. Qbawah=input(‘Masukkan suhu bagian bawah : ‘);
  4. Qkiri=input(‘Masukkan suhu bagian kiri : ‘);
  5. Qkanan=input(‘Masukkan suhu bagian kanan : ‘);
  6. Q=[-1*(Qbawah+Qkiri); -1*(Qbawah+Qkanan);-1*(Qkanan+Qatas);-1*(Qatas+Qkiri)]
  7. M=[-4 1 0 1; 1 -4 1 0;0 1 -4 1;1 0 1 -4]
  8. T=inv(M)*Q
  9. pause

Baris kedua – lima bermaksud mengambil masukan kalor yang menempel di pinggir kotak, yang kemudian dikumpulkan dalam satu matriks Q dengan mengkonversi dari kombinasi kiri, atas, bawah, dan kanan. Baris 7 memasukan matriks kalor, dilanjutkan dengan menghitung Matriks suhu di baris 8. Hasilnya sebagai berikut:

>> 200

 

ans =

 

200

 

>> kalor

Masukkan suhu bagian atas : 300

Masukkan suhu bagian bawah : 500

Masukkan suhu bagian kiri : 400

Masukkan suhu bagian kanan : 200

 

Q =

 

-900

-700

-500

-700

 

 

M =

 

-4 1 0 1

1 -4 1 0

0 1 -4 1

1 0 1 -4

 

 

T =

 

400.0000

350.0000

300.0000

350.0000

 

 

 

 

Menghitung Kalor dengan Finite Elemen Hingga

Metode Elemen Hingga, Tgl. 15.10.12, Lab Software

Metode Elemen Hingga (Finite Element Method) merupakan metode komputasi yang membagi suatu bidang yang akan diukur tegangan, suhu, arus, debit, dan sejenisnya, menjadi bagian-bagian kecil yang sederhana. Misalnya kita akan melihat suhu di titik-titik tertentu suatu bangun di bawah ini:

Dengan persamaan kalor dihasilkan matriks persamaan sebagai berikut, analisa sendiri ya mengapa bisa begitu?

Untuk menghitung T1 hingga T4, cara mudahnya adalah membentuk matriks agar bisa diolah langsung dengan menggunakan Matlab.

  1. >> M=[-4 1 0 1; 1 -4 1 0;0 1 -4 1;1 0 1 -4]
  2. >> Q=[-900;-700;-500;-700]
  3. >> T=inv(M)*Q

    T =

    400.0000

    350.0000

    300.0000

    350.0000

Baris 1 merupakan matriks kalor tersebut, baris 2 matriks suhu, dan baris 3 adalah menghitung Suhu di tiap titik, dimana T1, T2, T3, dan T4 berturut-turut dari kolom 1 hingga kolom 4.

Pemrograman Matlab

Matlab sudah lama dikenal sebagai bahasa pemrograman untuk teknik. Bahasa ini dibutuhkan oleh para insinyur yang merasa perlu bantuan komputer dalam melakukan komputasi. Salah satu keunggulan dari bahasa ini adalah kesederhanaannya dimana alur logika menjadi hal utama dibanding prosedur dan tata tulis yang terkadang membuat frustasi. Beberapa baris pada bahasa Matlab mungkin bila dikerjakan dengan bahasa yang lain membutuhkan jumlah baris yang lebih banyak.

Berikut ini contoh program sederhana untuk menghitung faktorial sebuah bilangan. Kita diminta memasukkan bilangan yang akan dicari faktorialnya, kemudian setelah menekan enter, diperoleh hasil perhitungan faktorialnya. Program masih berbasis text based. Buka M-file editor, dengan cara mengklik file-new-Blank M-file. Ketik instruksi berikut ini:

Gambar di atas merupakan program menghitung faktorial menggunakan M-file editor. Jalankan dengan mengetik faktorial pada command window. Jika dijalankan anda diminta memasukkan bilangan dan hasilnya adalah hasil faktorial dari bilangan itu.

>> faktorial

Masukkan Bilangan =4

 

faktorial =

 

24

 

Latihan Pra UAS

Menggambar 3D Bentuk Sederhana. Misal kita akan menggambar bentuk berikut ini:

  1. Pilih “new” ISO A3.
  2. Masuk ke jendela “Model”
  3. Klik View – 3D view – SE Isometric
  4. Bentuk di atas adalah setengah lingkaran diextrude terlebih dahulu. Buat terlebih dahulu koordinat yang sesuai (rotasi terhadap x), klik Tools – New UCS – X
  5. Gambar arc hingga membentuk setengah lingkaran. Pilih view – Front. Pilih Center – Titik awal – Titik akhir.

  6. Gunakan perintah OFFSET , dengan mengklik Object – ketik jarak offset (misalnya 20) – klik arah offset-nya (keluar atau ke dalam). Dilanjutkan dengan menutup bagian bawah menggunakan garis.

  7. Berikutnya lakukan modifikasi dengan “Extrude”. Ketik extrude atau Klik Draw – Solid – Extrude. Tetapi sebelumnya garis2 itu dibuat menjadi satu lewat command “region” . Pilih bagian2 yang akan digabung. Jika sudah selesai lakukan extrude dengan ketebalan tertentu, misalnya 200.

  8. Berikutnya membuat lubang atas, pertama-tama ubah lagi posisi koordinatnya, putar balik sumbu-x, atau untuk kembali ke posisi mula2 klik pilihan “World”. Pilih bidang pandangan atas: Views – 3DViews – Top. Buat lingkaran di tengah-tengah dari garis vertikal.

  9. Untuk membuat lingkaran tepat di tengah-tengah, bisa kita gunakan garis bantu, dan saat memilih center lingkaran, pilih “Midpoint” pada SNAP. Kembali ke View – SE Isometic, buat extrude pada lingkaran setinggi mungkin. (Garis bantu mungkin bisa dihapus).

  10. Untuk membuat lubang dapat kita gunakan SUBTRACT (pengurangan), dengan bagian yang dikurangi adalah bangun pertama. Ketik SUBTRACT atau Klik Modify – Solid Editing – Subtract. Klik bangun Pertama, enter, klik bangun kedua, enter, maka dihasilkan bentuk di bawah ini.

  11. Lanjutkan.

     

     

     

Tugas Komputer II: AutoCAD

Berhubung kesulitan dalam memberi nilai di Ujian Akhir Semester (UAS) nanti, maka ujian akan dilaksanakan lebih awal yang akan dilaksanakan tiap minggu sampai pelaksanaan UAS. Tiap minggu beberapa orang siswa 1 – 8 orang melaksanakan ujian. Soal – soalnya dapat dilihat di bawah ini, dengan tiap siswa berbeda soalnya. Gunakan ukuran sendiri tetapi buat garis ukur lengkap. Pandangan yang digunakan pandangan Amerika. Termasuk juga gambar tiga dimensinya.

Gambar mana yang harus dibuat akan saya berikan secara acak, coba gambar beberapa bentuk agar mengetahui kesulitan-kesulitan yang akan dihadapi nanti.

 

Merubah/Konversi Gambar 3D Menjadi 2D (Drafting) pada AutoCAD

 

 

Seperti CATIA dan SolidWork, AutoCAD juga sanggup merubah gambar 3D menjadi 2D walaupun sedikit lebih rumit (tidak otomatis). Tidak ada instruksi khusus yanglangsung mengkonversi 3D menjadi 2D melainkan melalui beberapa fungsi khusus.Misalnya gamba berikut ini:


Langkah yang dianjurkan adalah mengetik command tilemode yang dilanjutkan denganmemberi nilai nol. Berikutnya adalah menghapus dengan command erase dan all. Berikan satuan (command: unit) apakah mm atau inchi, serta ukuran kertas berikan, misalnya A4: 0,0 dan 210,297.

Untuk memberikan tampilan pada kertas lebih dari satu (depan, samping dan atas)gunakan comman mview dan Anda akan diminta mengisi:

  • Jumlah layer, misal 4
  • First corner, misal 10,10
  • Opposite corner, misal @277,190

Hingga dihasilkan gambar berikut.


Sebelumnya harus terlebih dahulu dilakukan manipulasi dengan command: mspace dengan mengambil top, front, right dan se isometric agar dihasilkan gambar seperti diatas. OK, Selamat mencoba.