Beberapa literatur, seperti (Hagan, M. T., Demuth, H. B., & Beale 1997) merekomendasikan penggunakan normal Euclidis (Euclidean) untuk menormalkan data agar hanya berada pada rang [0,1]. Alasannya adalah keortogonalan matriks konversi yang mempermudah Jaringan Syaraf Tiruan (JST) dalam proses pelatihan (Training). Postingan kali ini memperkenalkan teknik yang sering digunakan pada proses peramalan (Forecasting) dengan rentang data tertentu yang sempit, misalnya range [0.2,0.9]. Caranya adalah dengan menggunakan rumusan di bawah ini (Siang 2009):

dengan b dan a adalah data maksimum dan minimum. x’ adalah hasil konversi dari harga awal x. Perhatikan ketika x adalah data maksimum maka x’ akan berharga 0.7+0.2 sementara jika sebaliknya, x data minimum, maka 0 + 0.2 yang cocok dengan range dari 0.2 hingga 0.9. Tetapi ketika ingin dipresentasikan kembali hasil peramalan ke nilai real-nya perlu konversi kembali dengan formula:

Entah mengapa saya cenderung menggunakan normal Euclidis (fungsi normalize atau dengan memanfaatkan norm jika tidak ada fungsi normalize). Untuk versi 2013 sepertinya sudah ada fungsi normalize. Berikut tampilan Matlab jika ada fungsi yang bersangkutan. Semoga bermanfaat.

• >> help normalize
• — help for dfilt.normalize —
• normalize Normalize coefficients between -1 and 1.
• G = normalize(Hd) normalizes the feed-forward coefficients between -1
• and 1 and returns the gain G due to normalization. Subsequent calls to
• normalize will not change the feed-forward coefficients and G will
• always return the gain used in the first normalization.

• See also dfilt.denormalize.
• Copyright 1988-2004 The MathWorks, Inc.

Referensi

Hagan, M. T., Demuth, H. B., & Beale, M., 1997. Neural Network Design, Boston: PWS Publishing Co.

Siang, J.J., 2009. Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogramannya Menggunakan Matlab, Yogyakarta: Penerbit Andi.

[m.kul/ruang/dosen:pengenalan-pola/software/rahmadya]    

Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) merupakan gabungan Jaringan Syaraf Tiruan (JST) dengan Fuzzy Inference System (FIS). Cara kerja neuron pada JST (lihat JST sederhana) lebih sederhana dibanding dengan ANFIS (lihat post dasar2 ANFIS). Pada ANFIS jumlah neuron harus mengikuti jumlah masukan dan fungsi keanggotaan (membership function) tiap masukan. Selain itu tiap bilangan numerik (crisp) masukan harus dikonversi menjadi fuzzy sets. Akibatnya butuh proses komputasi dibanding JST yang langsung meneruskan masukan numerik ke pembobotan di neuron.

Kasus Citra Hitam-Putih

Citra hitam-putih (B/W) hanya mengenal dua angka yaitu 1 dan nol yang merepresentasikan citra (beberapa peneliti menganjurkan dengan 1 dan -1), sehingga tiap masukan hanya mengenal dua nilai itu. Secara intuitif JST lebih praktis dibanding ANFIS karena kemampuan fuzzy dari ANFIS tidak berfungsi jika hanya bernilai biner (1 dan 0). Tetapi jika kasusnya RGB atau CMYK dengan range bilangan yang cukup besar 0 hingga 255 maka peran fuzzy pada ANFIS jadi penting.

Masalah Jumlah Masukan pada ANFIS

Jika menggunakan data angka 1 sampai 5 yang direpresentasikan dengan matriks berukuran 5×3 maka kita memiliki vektor berukuran 1×15 untuk tiap-tiap angka. Jadi ada 15 input pada ANFIS-nya. Ketika dipraktekan di kelas, baik Matlab 2013 maupun 2014 dengan prosesor i5 dan RAM 4 Gb, anfisedit pada Matlab tidak sanggup.

Pesan kesalahan tersebut muncul di tahap Generate FIS yaitu setelah tombol OK ditekan. Matlab tidak sanggup meng-create ANFIS dengan masukan sebanyak 15. Berikut ini dicoba dengan mereduksi tiap angka menjadi 5 masukan.

Rule akan terbentuk sebanyak 32 buah kombinasi dari MFs (membership function) dengan satu masukan dengan masukan lainnya. Ketika di-training dengan hybrid method dihasilkan ANFIS yang siap dipakai.

Mereduksi Jumlah Masukan

Cara mereduksi masukan adalah dengan menerapkan fungsi imresize pada Matlab. Fungsi ini akan menghasilkan citra yang lebih kecil ukurannya. Tapi tentu saja akan sedikit berbeda dengan citra sebelum direduksi. Selain itu citra yang tadinya berbentuk biner berubah menjadi real. Misal kita memiliki image angka dua dengan ukuran 5×3 (atau vektor sepanjang 15 kolom).

• >> duaReal
• duaReal =
• 1 1 1
• 0 0 1
• 1 1 1
• 1 0 0
• 1 1 1

Jika diterapkan fungsi imshow akan diperoleh image angka 2 (lihat yang berwarna putihnya).

• imshow(duaReal,’InitialMagnification’,5000)

Selanjutnya kita reduksi dengan fungsi imresize. Perhatikan di bagian akhir (0.75) menyatakan persentasi pengecilan dari ukuran sebenarnya.

• >> duaCrop=imresize(duaReal,.75)
• duaCrop =
• 0.6902 0.8532 1.0162
• 0.4380 0.7667 1.0654
• 0.8851 0.2718 0.2707
• 0.9837 0.9288 0.9316

Gambar berikut adalah pengecilan menjadi setengahnya (kiri) dan diperbesar 3 kali lipat (kanan). Sepertinya yang diperkecil tidak begitu jelas.

Jadi bagaimana, sanggupkah ANFIS mengenali pola citra? Sepertinya perlu membatasi jumlah masukan kira-kira 5 sampai 10 untuk laptop rata-rata. Selain itu perlu preprocessing untuk mereduksi pola. Jangan lupa, perhatikan batas pengecilan maksimal agar citra masih dikenali, dan terhindar dari false positive. Sekian, selamat mencoba.

Jaringan Syaraf Tiruan berfungsi menirukan fungsi otak manusia yang berisi neuron-neuron. Neuron ini ketika bekerja mengatur bobot dan bias sesuai dengan masukan dan targetnya. Ketika mengatur bobot dan bias terkadang diperlukan bilangan-bilangan yang mudah diolah. Biasanya lebih disukai yang sudah dinormalkan (normal Euclidean). Selain itu untuk kasus tertentu seperti data gambar, lebih disukai yang berbentuk 1 dan -1 dibanding dengan 1 dan 0 (lihat buku-buku tentang JST), untuk image black-white. Sementara bentuk 1 dan nol lebih mudah ketika mengetik/membuat matriks (karena tanpa mengetik minus “-“). Tentu saja repot jika mengubah manual nol menjadi -1, tetapi dengan cara berikut, hanya diperlukan satu langkah untuk merubah 1 dan nol menjadi 1 dan -1.

• >> empat=[1 0 1;1 0 1;1 1 1;0 0 1;0 0 1]
• empat =
• 1 0 1
• 1 0 1
• 1 1 1
• 0 0 1
• 0 0 1

Logika sederhana adalah dengan mengurang 0 dengan 1 agar menjadi -1. Tetapi tentu saja yang 1 akan menjadi nol. Oleh karena itu kita kalikan dua agar 1 menjadi 2 dan jika dikurangkan 1 menjadi 1. Sementara nol dikalikan 2 tidak berubah.

• >> empatb=empat*2
• empatb =
• 2 0 2
• 2 0 2
• 2 2 2
• 0 0 2
• 0 0 2

Setelah dikalikan dengan 2 kurangkan dengan satu seluruh matriks itu. Gunakan fungsi ones untuk membuat matriks berisi angka 1.

• >> empatc=empatb-ones(5,3)
• empatc =
• 1 -1 1
• 1 -1 1
• 1 1 1
• -1 -1 1
• -1 -1 1

Tampak hasilnya sesuai dengan yang diinginkan. Coba lihat dengan fungsi imshow apakah hasilnya tampak sama dengan sebelumnya, yaitu angka “4”. Beberapa literatur menyarankan menggunakan versi -1 dibandingkan dengan nol ketika mengolah data dengan jaringan syaraf tiruan (neural networks).

imshow(empatc,’InitialMagnification’,5000)

Lihat yang berwarna putih menunjukan angka “4”. Jadi caranya mudah, kalikan dengan “2” dan kurangkan dengan matriks 1 (fungsi “ones”). Sekian, semoga bermanfaat.

Citra biasanya ditampilkan dari file gambar (jpg, bmp, tiff, dan sejenisnya). Tetapi di Matlab, citra bisa juga ditampilkan dari matriks. Berikut ini contoh matriks yang menampilkan angka 7 segment. Buka Matlab, arahkan Current Directory ke folder yang sudah kita persiapkan dan ketik matriks yang menyatakan angka “empat” berikut ini:

• >> empat=[1 0 1;1 0 1;1 1 1;0 0 1;0 0 1]
• empat =
• 1 0 1
• 1 0 1
• 1 1 1
• 0 0 1
• 0 0 1

Perhatikan angka satu di matriks di atas menunjukan formasi angka 4. Untuk melihat bentuknya dengan jendela baru, gunakan fungsi imshow().

Namun masalahnya adalah bentuknya kecil sekali. Oleh karena itu perlu ditambahkan parameter InitialMagnification untuk memperbesar citra hasil fungsi tersebut. Berikut ini contohnya:

>> imshow(empat, ‘InitialMagnification’, 5000)

Perhatikan angka di atas, yang berwarna putih adalah angka “1” pada matriks empat yang telah dimasukan sebelumnya. Selamat mencoba, semoga bermanfaat.