Matrix Confusion pada Matlab

Matriks Confusion digunakan untuk mengukur akurasi dan memvalidasi model yang dibuat. Untuk menghitungnya dapat dilihat pada rumus yang disertakan pada pos terdahulu. Untuk mempermudah perhitungan, Matlab menyediakan fasilitas untuk menghitung matriks confusion ini.

Data Aktual Versus Data Prediksi

Untuk membuat matriks confusion diperlukan dua data yaitu data real/aktual dan data prediksi yang dihitung dari model. Berikut ini contoh data yang akan dibuat matriks confusion-nya. Buka command window dan masukan kode berikut (

  • yaktual=transpose([0 1 1 0 1 1 1 0]);
  • yprediksi=transpose([1 1 1 0 1 0 1 0]);

Untuk membuat matriks confusion, dibutuhkan fungsi confusionmat yang memerlukan dua data masukan tersebut di atas. Jalankan kode berikut:

  • [matriks,label]=confusionmat(yaktual,yprediksi)
  • matriks =
  • 2 1
  • 1 4
  • label =
  • 0
  • 1

Perhatikan matriks berwarna merah di atas, tampak matriks confusion sebagai berikut:

Jadi dapat diketahui a, b, c, dan d berturut-turut 2, 1, 1, dan 4. Jadi dapat dihitung recall, precision, false positive, false negative.

Recall atau dengan nama lain True Positif:

TP=4/(1+4)=4/5=0.8. Nilai lain dengan mudah dapat dihitung.

Kasus Lebih dari Dua Label

Matriks Confusion bisa juga untuk kasus lebih dari dua label. Misal ada dua data dengan tiga label, matriks confusion-nya adalah:

  • yaktual=transpose([0 1 1 2 1 2 1 0]);
  • yprediksi=transpose([0 1 2 2 1 2 1 0]);
  • [matriks,label]=confusionmat(yaktual,yprediksi)
  • matriks =
  • 2 0 0
  • 0 3 1
  • 0 0 2
  • label =
  • 0
  • 1
  • 2

Tampak pada matriks confusion label 2 ada satu error. Precision-nya = 2/(1+2) = 2/3 (lihat rumus di pos yang lalu). Semoga bermanfaat.

Iklan

Merekam dan Memainkan Suara dengan Matlab (Versi Lama dan Baru)

Banyak aplikasi cerdas dengan Matlab yang membutuhkan pengolahan sinyal suara. Sebelum mengolah, salah satu fungsi penting adalah menangkap suara yang akan diolah. Postingan berikut ini membahas fungsi-fungsi yang diperlukan untuk menangkap suara, termasuk juga membunyikan hasil tangkapan suara tersebut (untuk menguji apakah fungsi perekaman berhasil).

Versi Lama

Matlab versi 2008 (versi 7.7) sedikit berbeda dengan versi terbaru. Versi lama ini menggunakan fungsi wavrecord, wavplay, dan wavwrite yang berfungsi berturut-turut untuk merekam, memainkan dan menulis. Kode singkat berikut ini bermaksud merekam, menyimpan dan memainkan suara. Tentu saja diperlukan fasilitas mic dan speaker (biasanya sudah ada pada setiap laptop).

  • clear all;
  • fs=8000;
  • y= wavrecord(5.0*fs, fs, ‘double’); %merekam suara
  • wavwrite(y,fs,‘aiueo.wav’);        %simpan rekaman ke hardisk
  • wavplay(y,fs);                %mainkan hasil rekaman
  • figure,plot(y);                %sinyal hasil rekaman di plot

Versi 2013 ke atas (Baru)

Sebenarnya kode sebelumnya bisa digunakan, hanya saja ada pesan (warning) dari Matlab bahwa wavrecord dan wavplay sebaiknya diganti dengan audiorecorder dan audioplayer untuk merekam dan memainkan.

Ganti kode sebelumnya dengan fungsi yang terbaru berikut ini, lihat referensinya di link resminya. Disini frekuensi sampling dan parameter lainnya standar 8000 Hz dan 8 bit.

  • % Record your voice for 5 seconds.
  • recObj = audiorecorder;
  • disp(‘Start speaking.’)
  • recordblocking(recObj, 5);
  • disp(‘End of Recording.’);
  • % Play back the recording.
  • play(recObj);
  • % Store data in double-precision array.
  • myRecording = getaudiodata(recObj);
  • % Plot the waveform.
  • plot(myRecording);

Jika fungsi menangkap bisa dijalankan, maka untuk mengolah lanjut dapat dilakukan dengan mudah. Banyak terapan-terapan yang menggunakan sinyal suara, antara lain:

  • Pengenalan suara
  • Deteksi kelainan detak jantung
  • Deteksi kerusakan mesin, dll

Suara yang terekam dapat dilihat grafiknya seperti di bawah ini. Sekian, semoga postingan singkat ini bermanfaat.

Menghitung Mean Absolute Percent Error (MAPE) dengan MATLAB

Bagi yang berkecimpung dengan dunia peramalan (forecast) pasti akan menjumpai besaran Mean Absolute Percent Error (MAPE). Besaran ini bermaksud mengukur keakuratan hasil peramalan. Sesuai dengan namanya, MAPE memiliki satuan persentase (pecahan). Kata “mean” sendiri digunakan ketika ada banyak data yang akan dibandingkan dengan data realnya. Rumusnya adalah sebagai berikut:

Dari rumus di atas, jika Actual sama dengan Forecast maka MAPE berharga nol, yang artinya sangat akurat. Perhatikan contoh berikut ini.

Ada empat bulan ramalan, dengan tiap bulan memiliki error. Totalnya dengan rumus MAPE di atas diperoleh 17,6%. Untuk memudahkan perhitungan terkadang diperlukan aplikasi, misalnya Matlab. Error sendiri dihitung dengan fungsi berikut.

  • errors = gsubtract(Actual,Forecast)
  • errors = gsubtract(112.3,124.7)
  • errors =
  • -12.4000

Sayangnya untuk MATLAB 2008b fungsi gsubtract tidak ada (gunakan versi terkini, 2013 ke atas). Jadi diperoleh percent error, misal untuk bulan pertama, sebesar:

  • absolutePercentError=abs(errors)/112.3
  • absolutePercentError =
  • 0.1104

Seperti terlihat pada tabel di atas (11.0%). Untuk menghitung MAPE dapat menggunakan fungsi mean untuk mencari rata-rata.

  • errors = gsubtract(actual,forecast)
  • errors =
  • -12.4000 4.7000 32.3000 38.9000
  • mape = mean(abs(errors./actual))
  • mape =
  • 0.1755

Untuk menggunakan metode NARXNET dalam meramal data yang akan datang silahkan buka postingan yang lalu. Sekian, semoga bermanfaat dan karena hari ini hari raya idul fitri, saya mengucapkan “MINAL AIDIN WALFAIDZIN, mohon maaf lahir batin”.

Referensi:

Link: https://www.forecastpro.com/Trends/forecasting101August2011.html

Penggunaan Bilangan Random Matlab dalam Aplikasi Permainan “Ular Tangga”

Bilangan random menggunakan fungsi rand pada Matlab. Fungsi yang membangkitkan sembarang bilangan dengan jangkauan nol hingga satu (pecahan) banyak diterapkan, salah satunya dalam optimisasi menggunakan algoritma genetika (GA).

Menghasilkan Output yang Tidak bisa Diprediksi

Kehidupan sehari-hari memang tidak bisa diprediksi, sehingga aplikasi permainan pun selayaknya mampu mensimulasikan kehidupan sehari-hari. Misalnya dalam game sepakbola, walaupun akurasi C. Ronaldo tinggi, tetapi karena adanya faktor ketidakpastian, maka belum tentu ketika pinalti selalu menghasilkan gol. Justru kalau gol terus, game tersebut tidak menyerupai aslinya. Sebagai contoh dalam postingan ini adalah permainan ular tangga sederhana.

Misal dua dadu dilempar beberapa kali dan harapannya tepat di titik finish (bernilai 10). Jika terlewat maka dihitung kekiri lebihannya. Mudah saja, kode berikut menggambarkan algoritmanya.

  • clc
  • sisa = 10;
  • step=0
  • history=[0 0 0 ];
  • while sisa ~= 0
    • random=2+floor(rand*10)
    • if sisa >= random
    • sisanew=sisa-random;
    • else
      • sisanew=abs(sisa-random);
    • end
    • sisa=sisanew
    • pause
    • clc
    • step=step+1
    • posisi=10-sisa
    • history=[history;[step random posisi]]
  • end
  • msgbox(‘FINISH’)

Fungsi di atas berisi pembangkitan bilangan random, melangkah dan mendeteksi apakah sudah mencapai FINISH. Offset “2” pada variabel random karena dua dadu minimal berharga “2”. Perulangan diterapkan dengan menggunakan instruksi while apakah sudah tepat di posisi 10. Berikut hasil runningnya:

Kolom tengah adalah bilangan random dan kolom ketiga menunjukan posisi terkini. Di akhir baris, yaitu lemparan ke-6, posisi tepat di angka 10 yang artinya FINISH.

Membuat Ular dan Tangga

Berikutnya ada dua lokasi ular, yaitu angka “4” yang akan memaksa balik ke nol, serta tangga pada angka “6” yang memaksa loncat ke “8”. Berikut tambahan kodenya:

  • clc
  • sisa = 10;
  • step=0
  • history=[0 0 0 ];
  • while sisa ~= 0
    • random=2+floor(rand*10)
    • if sisa >= random
    • sisanew=sisa-random;
    • else
      • sisanew=abs(sisa-random);
    • end
    • sisa=sisanew
    • pause
    • clc
    • step=step+1
    • posisi=10-sisa
    • if posisi==4
      • posisi=0;
      • sisa=10;
    • end
    • if posisi==6
      • posisi=8;
      • sisa=2;
    • end
    • history=[history;[step random posisi]]
  • end
  • msgbox(‘FINISH’)

Ada dua buah if-then untuk mengecek apakah tepat berada di titik ular atau tangga. Jika tepat maka diarahkan ke berturut-turut nol dan delapan. Hasil running di bawah tampak tidak ada angka 4 dan 6 karena akan diarahkan ke nol dan delapan. Sekian, semoga bermanfaat.

Konversi Kode String ke ASCII di Matlab

Iseng-iseng buka tulisan yang lalu tentang enkripsi karena materi mulai masuk ke pemrosesan teks, ternyata banyak yang lupa. Salah satunya adalah konversi dari string ke kode ASCII. Kode ini sangat diperlukan ketikan mengkonversi dari satu ASCII ke yang lainnya dalam rangka enkripsi.

Menambah dengan Nol

Dulu pernah belajar kode ASCII pada mata kuliah bahasa rakitan ketika membahas masalah interupt. Ternyata hingga saat ini tidak berubah.

Bagaimana mengetahui kode ASCII selain dengan tabel di atas jika menggunakan Matlab? Caranya mudah yaitu tambahkan saja string dengan nol, beres sudah. Misal huruf ‘A’ maka:

  • >> teks=’A’
  • teks =
  • A
  • >> ascii=teks+0
  • ascii =
  • 65

Di sini 65 merupakan kode HTML, yang berbeda dengan HEXA (41). Jika sudah, kita dengan mudah mengenkripsi suatu kata, misalnya “Rahmadya” dengan algoritma “tambahkan kode ASCII tiap huruf dengan satu”.

Mengenkripsi Kata

Fungsi yang diperlukan adalah CHAR untuk menampilkan kode ASCII ke string. Masukan ke command window instruksi berikut ini.

  • >> teks=’Rahmadya’
  • teks =
  • Rahmadya
  • >> enkripsi=teks+1
  • enkripsi =
  • 83 98 105 110 98 101 122 98
  • >> char(enkripsi)
  • ans =
  • Sbinbezb

Perhatikan Sbinbezb itu adalah kode enkripsi yang dihasilkan. Untuk mendekripsi caranya mudah, yaitu dengan mengurangkan satu kode tersebut.

  • >> dekripsi=ans-1
  • dekripsi =
  • 82 97 104 109 97 100 121 97
  • >> char(dekripsi)
  • ans =
  • Rahmadya

Perhatikan kode aneh “Sbinbezb” setelah dienkripsi adalah “Rahmadya”. Semoga hal sepele ini bermanfaat.

Menormalkan Data Untuk Range Sempit

Beberapa literatur, seperti (Hagan, M. T., Demuth, H. B., & Beale 1997) merekomendasikan penggunakan normal Euclidis (Euclidean) untuk menormalkan data agar hanya berada pada rang [0,1]. Alasannya adalah keortogonalan matriks konversi yang mempermudah Jaringan Syaraf Tiruan (JST) dalam proses pelatihan (Training). Postingan kali ini memperkenalkan teknik yang sering digunakan pada proses peramalan (Forecasting) dengan rentang data tertentu yang sempit, misalnya range [0.2,0.9]. Caranya adalah dengan menggunakan rumusan di bawah ini (Siang 2009):

dengan b dan a adalah data maksimum dan minimum. x’ adalah hasil konversi dari harga awal x. Perhatikan ketika x adalah data maksimum maka x’ akan berharga 0.7+0.2 sementara jika sebaliknya, x data minimum, maka 0 + 0.2 yang cocok dengan range dari 0.2 hingga 0.9. Tetapi ketika ingin dipresentasikan kembali hasil peramalan ke nilai real-nya perlu konversi kembali dengan formula:

Entah mengapa saya cenderung menggunakan normal Euclidis (fungsi normalize atau dengan memanfaatkan norm jika tidak ada fungsi normalize). Untuk versi 2013 sepertinya sudah ada fungsi normalize. Berikut tampilan Matlab jika ada fungsi yang bersangkutan. Semoga bermanfaat.

  • >> help normalize
  • — help for dfilt.normalize —
  • normalize Normalize coefficients between -1 and 1.
  • G = normalize(Hd) normalizes the feed-forward coefficients between -1
  • and 1 and returns the gain G due to normalization. Subsequent calls to
  • normalize will not change the feed-forward coefficients and G will
  • always return the gain used in the first normalization.

 

  • See also dfilt.denormalize.
  • Copyright 1988-2004 The MathWorks, Inc.

Referensi

Hagan, M. T., Demuth, H. B., & Beale, M., 1997. Neural Network Design, Boston: PWS Publishing Co.

Siang, J.J., 2009. Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogramannya Menggunakan Matlab, Yogyakarta: Penerbit Andi.

 

Simulasi Membutuhkan Bilangan Random

Simulasi mencoba menjalankan suatu model seolah-olah mengikuti kenyataan yang ada. Simulasi banyak diterapkan dalam permainan. Misalnya pemain bola, C. Ronaldo, dalam game memiliki akurasi tinggi dalam mencetak gol, tetapi tentu saja tidak selalu tendangannya akurat, seperti kenyataan di lapangan sesungguhnya. Jadi ketika pemain tersebut mengeksekusi, program harus membangkitkan suatu bilangan acak dalam rentang akurasinya sehingga bisa saja tendangannya (misal pinalti) tidak berhasil.

Fungsi “rand” di Matlab

Salah satu fungsi di Matlab yang membangkitkan bilangan random adalah fungsi rand. Fungsi ini membangkitkan bilangan acak dari nol hingga satu dalam pecahan. Ketik saja “rand” pada command window maka akan dimunculkan bilangan pecahan yang dimaksud.

Silahkan ketik help rand di command window maka akan muncul tata cara penggunaannya. Bahkan ada varian lagi dari fungsi tersebut di bagian akhir help (suggestion). Untuk membuat bilangan random yang dalam rentang tertentu, misal 9 hingga 10 butuh trik kusus, misalnya rand*10 atau 9+rand.

Contoh Kasus

Program berikut mensimulasian fungsi tangga dari suatu rangkaian masa dan suspensi. Disimulasikan beberapa komposisi pegas dan peredam yang menghasilkan beberapa kemungkinan. Perlu pengetahuan fungsi alih (transfer function) dan juga penggunaan fungsi plot pada Matlab. Buku command window.

  • figure
  • hold

Dua instruksi di atas akan menyiapkan satu gambar yang akan digunakan untuk menangkap output tiap-tiap komposisi pegas peredam. Fungsi hold membuat grafik menangkap lebih dari satu komposisi.

  • m=100;
  • for i=1:4
  • c=rand*10;
  • k=rand*10;
  • model=tf([1],[m c k])
  • step(model)
  • end

Kemudian Matlab mengeksekusi kode di atas dengan jumlah loop sebanyak empat kali. Tiap loop mencetak (fungsi step) model yang dalam bentuk fungsi alih tersebut. Massa diset 100 karena memang tidak terlalu berubah (massa motor, mobil, dan sebagainya cenderung tetap). Di sini nilai hanya sebagai contoh saja (tanpa satuan, dan standar yang telah ditentukan dalam perancangan elemen mesin). Selamat mencoba.