# Matrix Manipulation Using Matlab Looping Function

Matrix manipulation is the power of Matlab. That’s why Matlab stands for Matrix Laboratory (not Mathematics laboratory). This software easily calculates many Matrix operation that difficult for other languages (c++, java, etc.). In addition, Matlab not only operates through its function but also uses looping tools similar to other language, i.e. ‘for-next’, ‘while-do’, etc. One of my best friends studying in Australia discussed about how to manipulate Matrix efficiently weeks ago. For example we have a matrix:

And we have another matrix, B=[1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15];

The question is how to create matrix C which contains column elements in B for every even number of column in A. Of course we can create manually based on the B value, but the problem is when the number of Matrix A and B are thousands, e.g. coordinates. In Matlab we are allowed to use “for-next” instruction to manipulate a matrix.

• >> C=A;
• for i=1:10
• [rows cols]=size(B);
• if cols>=i
• C(:,2*i)=B(:,i);
• end
• end

The script will give the result:

Use function “size” to know maximum column of A and B. Of course you can try to create the other algorithms for this purpose. Tq

Iklan

# Mengekspor Bobot dan Bias ke Network JST

Cukup lama juga tulisan saya tentang “Seputar Jaringan Syaraf Tiruan” yaitu enam tahun yang lalu. Salah satu komentar yang cukup menarik adalah tentang bagaimana komponen JST yang berfungsi training mengirimkan hasil trainingnya (bobot dan bias) ke network JST agar bisa dipergunakan oleh aplikasi web-based yang memiliki JST di dalamnya. Sedikit berbeda dengan publikasi saya tentang Web-GIS yang baik training maupun simulating berada di desktop-GIS (Fig.1).

Dengan memanfaatkan fasilitas training JST Matlab, kita dapat mengetahui bobot dan bias hasil training yang telah dilakukan (lihat postingan sebelumnya mengenai cara membaca hasil pelatihan JST). Dengan memanfaatkan cara membaca bias dan bobot, kita dapat mengirimkannya ke JST yang telah dirakit terlebih dahulu. Postingan kali ini bermaksud sama-sama berdiskusi mengenai teknik untuk mengirimkan bias dan bobot hasil training ke JST yang ada.

A. Training JST dengan fungsi newff

Agar lebih gampang, contoh training dapat dilihat di help matlab (ketik saja help newff di command window Matlab). Atau copas script berikut ini:

• net = newff(simplefitInputs,simplefitTargets,20);
• net = train(net,simplefitInputs,simplefitTargets);
• simplefitOutputs = sim(net,simplefitInputs);

Setelah enter ditekan, jendela pelatihan akan muncul seperti gambar di bawah ini. Tunggu sesaat hingga proses pelatihan selesai dijalankan.

B. Latihan Meng-update bobot JST Hasil Pelatihan

Untuk melihat variabel-variabel hasil pelatihan, kita dapat lakukan dengan menekan net di command window (jika variabel JST-nya “net” dan jika tidak, sesuai dengan namanya, biasanya network1 (default) jika dibuat di nntool).

• sim(net,94)
• ans =
• 4.9494
• Jawaban1=ans

Kode di atas adalah hasil awal JST ketika diberi masukan “94”, yaitu sebesar 4.9494. Berikutnya kita misalnya telah melakukan training lagi dengan data yang lebih baru dan akan meng-update dengan data baru. Sementara data yang lama adalah sebagai berikut:

• >> net.IW
• ans =
• [20×1 double]
• []
• >> cell2mat(ans)
• ans =
• 28.3617
• 27.9082
• -27.8863
• 26.6165
• 23.2698
• -15.0705
• -20.3582
• 22.0298
• 28.3998
• 28.0369
• -27.9783
• 27.8605
• 27.8120
• -27.7361
• 28.0819
• -28.8486
• -29.2218
• 26.3938
• 26.8540
• 28.1526
• IWW=ans;

Di sini kita bisa mencoba melatih JST dengan data latih baru. Tetapi untuk gampangnya, sebagai perbandingan saja, misalnya IW di baris pertama misalnya “nol” (berwarna merah pada IW di atas). Insert dengan kode berikut:

• IWW(1,1)=0

Sehingga baris pertama IW menjadi nol. Kembalikan variabel “mat” di atas menjadi “cell” mengingat bobot di Matlab adalah dalam bentuk cell.

• IWWnew=mat2cell(IWW)
• net.IW(1,1)=IWWnew

Di sini variabel baru IWWnew (konversi mat menjadi cell) disisipkan di net.IW yang merupakan bobot input JST.

• >> sim(net,94)
• ans =
• 4.0079
• Jawaban2=ans

Di sini kita uji dengan data test yang sama dengan sebelumnya (“94”), hasilnya ternyata berbeda dengan sebelumnya.

• >> [jawaban1;jawaban2]
• ans =
• 4.9494
• 4.0079

Perhatikan Jawaban1 dan Jawaban2 yang berbeda. Artinya JST sudah berubah karena update bobot di bagian input (net.IW). Untuk bias dan bobot sisi hidden layer dapat dilakukan dengan cara yang sama. Untuk mengirimkannya lewat mekanisme database, ada baiknya membaca buku yang telah kami tulis sebelumnya. Selamat mencoba.

# Perbandingan NARXNET dengan NNTOOL untuk Peramalan Data Time-Series

Narnet merupakan penerapan neural network untuk prediksi data time series. Berbeda dengan prediksi data biasa yang mengandalkan atribut/variabel, prediksi data time series, atau dikenal dengan istilah proyeksi (projection), hanya mengandalkan riwayat data sebelumnya (historical data). Maka neural network untuk prediksi menjadikan data sebelumnya sebagai atribut yang digunakan saat pelatihan (training) maupun prediksi (simulating). Sementara itu, muncul Narxnet dengan istilah “x” yang berarti variabel eksternal (external). Variabel ini oleh matlab diberi istilah “external input” atau ada juga yang menyebut dengan istilah “intervention indicators” (lihat situs ini). Variabel ini tidak terlibat sebagai variabel yang berasal dari time series tetapi dijadikan variabel prediksi. Postingan yang lalu sepertinya cukup baik menjelaskan teknik ini.

Matlab telah memberikan layanan toolbox untuk penerapan Narxnet baik yang berbasis GUI maupun command. Yang berbasis command sepertinya lebih baik karena dapat digunakan untuk data berukuran kurang dari lima. Masalah yang sering muncul adalah akurasi hasil pelatihan ketika memprediksi data ke depan. Memang dapat dilakukan pelatihan ulang, tetapi tetap saja menjadi ragu-ragu untuk diterapkan, apalagi kesalahan yang terjadi bukan hanya dari sisi besaran melainkan arahnya (harusnya naik malah turun). Coba kita praktekan dengan data sederhana agar lebih mudah diketahui error-nya.

Data di atas merupakan data yang terdiri dari data time series dari satu sampai lima dan external input dari seribu hingga 1060. Kita diminta membuat Narxnet, melatihnya, dan memprediksi data setelah lima (tentu saja hasilnya dapat ditebak yaitu 6 dan 7). Listing berikut menggunakan toolbox Narxnet di Matlab. Atau buka panduannya dengan mengetik help narxnet di command window dan isi data time series dengan nama variabel t dan external input dengan nama variabel x. Jangan lupa tipe data yang digunakan adalah sequence.

• t={1 2 3 4 5};
• x={1000 1010 1020 1030 1040};
• net = narxnet(1:2,1:2,10);
• [X,Xi,Ai,T] = preparets(net,x,{},t);
• net = train(net,X,T,Xi,Ai);
• view(net)
• Y = net(X,Xi,Ai)
• perf = perform(net,Y,T)

Hasil training dapat dilihat pada gambar berikut (kiri) dan tampilan hasil Narxnet (kanan). Ada 7 plot yang tersedia untuk melihat kinerja pelatihan antara lain: performance, training state, error histogram, regression, time series response, error autocorrelation, dan input-error cross-correlation.

Step-Ahead form sering digunakan pada Nernet yang tanpa menggunakan External input. Perhatikan kode yang dicetak tebal di atas. Delay yang digunakan pada gambar di atas adalah 1 langkah. Fungsi yang diperlukan adalah fungsi Remove delay.

• nets = removedelay(net);
• view(net)
• [Xs,Xis,Ais,Ts] = preparets(nets,x,{},t);
• Ys = nets(Xs,Xis,Ais)
• Ys =
• [3.0000] [4.0000] [5.0000] [4.2465]

Hasilnya kurang menggembirakan, seharusnya 6.0000 tapi malah turun (4.2465). Salah satu cara untuk memperbaikinya adalah melakukan pelatihan ulang hingga diperoleh hasil yang memuaskan.

Multistep Prediction

Untuk Narxnet, ada pilihan lain yaitu Multistep prediction. Metode ini mengandalkan keunggulan dari external input. Makin banyak external input makin baik tetapi tentu saja persoalan berubah dari proyeksi menjadi prediksi biasa, dan data time series jadi tidak signifikan lagi manfaatnya.

Prinsip kerjanya adalah menggunakan lingkar terbuka (open loop) untuk merakit Narxnet dari data yang tersedia kemudian merubahnya menjadi lingkar tertutup (closed loop). Narxnet yang sudah dalam bentuk lingkar tertutup kemudian digunakan untuk memprediksi hanya berdasarkan data external input. Kembali ke kasus di atas, dengan Multistep prediction Narxnet dibagi menjadi dua segmen yaitu segmen dengan target/output yang diketahui dan yang hanya diketahui external input-nya saja (x). Di sini time stap yang tersedia hanya dua yaitu data keenam (1050) dan ketujuh (1060). Gunakan t yang sama dengan kasus sebelumnya, tetapi dengan x yang ditambah dengan dua data sebagai dasar patokan untuk memprediksi t.

• x={1000 1010 1020 1030 1040 1050 1060};
• numTimesteps = size(x,2);
• knownOutputTimesteps = 1:(numTimesteps-5);
• predictOutputTimesteps = (numTimesteps-4):numTimesteps;
• x1 = x(1,knownOutputTimesteps);
• t1 = t(1,knownOutputTimesteps);
• x2 = x(1,predictOutputTimesteps);

Perhatikan penggunaan fungsi closeloop untuk membuat lingkar tertutup dari network yang telah dilatih sebelumnya.

• [Xo,Xio,Aio,To] = preparets(net,x1,{},t1);
• [Y1,Xfo,Afo] = net(Xo,Xio,Aio);
• [netc,Xic,Aic] = closeloop(net,Xfo,Afo);
• [Y2,Xfc,Afc] = netc(x2,Xic,Aic);

Hasilnya disimpan dalam variabel Y2 yakni [4.2465] dan [0.2789]. Sangat tidak akurat dan harus dilatih ulang. Untuk mengulangnya tinggal copy-paste lagi kode-kode di atas. Berikut untuk training kedua:

• Y2 =
• [3.0000] [4.0000] [5.0000] [7.2076] [8.8717]

Masih kurang akurat (terlalu besar). Berikut ini akan dicoba tidak dengan Narxnet melainkan NNTOOL seperti biasa apakah hasilnya lebih baik?

Prediksi Data Time Series dengan NNTOOL

Seperti dibahas di awal, data deret waktu yang lampau dijadikan variabel untuk memprediksi data berikutnya. Variabel external input ditambahkan sebagai data eksternal. Gunakan data berikut ini untuk training. Terus terang saya agak kagok dengan format kolom nntool, saya lebih suka format baris seperti tabel biasa, jadi saya menggunakan transpose setelah memasukan data dengan format baris agar berganti kolom yang sesuai dengan nntool.

• data=[1 2 1020; 2 3 1030; 3 4 1040];
• data=transpose(data);
• target=[3;4;5];
• target=transpose(target);

Panggil fungsi nntool untuk membuka GUI perancangan neural network (lebih jelasnya lihat postingan JST). Perhatikan penggunaan fungsi PURELIN agar neural network mampu memprediksi nilai yang diluar rentang data pelatihan.

Hasil pelatihan disimpan dengan nama network1 yang akan digunakan untuk memprediksi data yang akan datang. Dengan menggeser (shifting window) satu persatu, diperoleh data keenam dan ketujuh sebagai berikut.

• dataenam=[4 5 1050];
• dataenam=transpose(dataenam);
• proj6=sim(network1,dataenam)
• proj6 =
• 6.0000
• datatujuh=[5 6.0000 1060];
• datatujuh=transpose(datatujuh);
• proj7=sim(network1,datatujuh)
• proj7 =
• 7.0000

Perhatikan, hasilnya sangat akurat yaitu data keenam dan ketujuh berturut-turut 6.0000 dan 7.0000 hanya dengan sekali proses pelatihan. Itulah mengapa saya lebih suka menggunakan NNTOOL untuk meramalkan data baik dengan maupun yang tanpa external input. Problem ini sudah saya coba baik dengan Matlab 2008b maupun Matlab 2013. Mohon masukan dari pembaca.

# NARNET Untuk Data Kecil (Non-GUI)

Untuk data yang besar, GUI pada NARNET, lihat tulisan sebelumnya, dapat dijadikan andalah untuk peramalan data deret waktu (time series). Tetapi jika data kurang dari sepuluh, GUI menolak untuk memprosesnya. Untungnya NARNET dengan command window masih dapat dilakukan meskipun datanya berukuran kecil. Siapkan data berikut ini:

• T=[1845005 1873470 1882869 2334142 2733030];
• T=con2seq(T);

Data yang digunakan berjumlah lima buah. Data ini kemudian dikonversi menjadi data sequence dengan instruksi con2seq. Siapkan network dengan nama misalnya, “net” dengan fungsi narnet. Jumlah neuron yang digunakan misalnya 10 dan delay 2. Fungsi preparets dan train berturut-turut berfungsi untuk menyiapkan parameter-parameter pelatihan dan melatih network yang sudah disiapkan sebelumnya.

• net=narnet(1:2,10);
• [x,xi,ai,t] = preparets(net,{},{},T);
• net = train(net,x,t,xi,ai);

Latih ulang jika hasil pelatihan di atas dirasa kurang memuaskan. Selain melihat performance sebaiknya lihat grafiknya dengan menekan tab performance dan juga regression. Contohnya adalah hasil regresi pada grafik berikut ini menunjukan data yang “fit” dengan persamaan regresi bentukan NARNET.

Berikutnya adalah memprediksi data keenam dan seterusnya. Fungsi yang digunakan adalah removedelay sebagai berikut:

• nets = removedelay(net);
• [xs,xis,ais,ts] = preparets(nets,{},{},T);
• ys = nets(xs,xis,ais);
• format longg
• ys
• ys =

[2140750.10017932] [2174736.34212479] [2732810.26058797] [2846162.67542468]

Variabel ys memunculkan empat data dimana data yang terakhir adalah data prediksi. Format longg sengaja digunakan agar format angkanya tidak berpangkat. Bila ragu dengan hasil peramalan, latih dan prediksi lagi saja. Berikutnya untuk memperoleh data ketujuh, libatkan data keenam pada pelatihan NARNET. Selamat mencoba.

# Membuat Multi Grafik dengan Matlab

Maksud dari multi grafik (multiplot) di sini adalah satu gambar (figure) menampilkan lebih dari satu grafik. Matlab memiliki fasilitas untuk menangani multi grafik yaitu dengan fungsi subplot. Untuk memudahkan prakteknya, kita gunakan data seperti postingan sebelumnya.

• Data=[0.1372 0.5860 0.1428; 0.1394 0.5811 0.1434; 0.1333 0.5906 0.1460];
• X=Data(:,1);Y=Data(:,2);Z=Data(:,3);

Format dari subplot adalah jumlah baris, jumlah kolom, dan nomor subplot. Di sini nomor subplot dimulai dari kiri atas kekanan dan ke bawah. Misalnya kita akan merencanakan grafik dengan dua baris, tiga kolom, dan grafik pertama (nomor satu).

• subplot(2,3,1)
• subplot(2,3,2)
• subplot(2,3,3)
• subplot(2,3,4)
• subplot(2,3,5)
• subplot(2,3,6)

Secara sederhana, instruksi di atas adalah membuat enam grafik kosong seperti gambar di bawah ini. Untuk menambah deskripsi judul grafik, sumbu koordinta, dapat dilihat pada postingan yang lalu.

Misalnya kita akan mengisi subplot pertama yang terletak di kiri atas dengan grafik 3D dan subplot tengah bawah dengan grafik 2D yang berisi x, dan y saja.

• subplot(2,3,1)
• plot3(X,Y,Z)
• grid
• title ‘grafik 3D’
• subplot(2,3,5)
• plot(X,Y,’*’)
• grid
• title ‘contoh grafik 2D’

Hasilnya dapat dilihat di bawah ini. Silahkan isi grafik-grafik lainnya. Semoga dapat sedikit membantu, selamat mencoba.

# Membuat Grafik 3D dengan Matlab

Grafik 3D sangat penting untuk menggambarkan bidang atau sekedar menampilkan titik yang terdiri dari tiga koordinat. Postingan kali ini bermaksud membuat grafik/plot 3D dengan menggunakan software Matlab. Buka Matlab dan masuk ke command window. Data yang digunakan untuk contoh adalah data berikut ini:

Data=[ 0.1372 0.5860 0.1428; 0.1394 0.5811 0.1434; 0.1333 0.5906 0.1460];

Dengan data tersebut kita coba untuk membuat grafik 3D-nya. Grafik 3D pada matlab dapat dibuat dengan menggunakan fungsi plot3. Tiga sumbu X, Y, dan Z pada di atas adalah berturut-turut kolom pertama, kedua, dan ketiga. Untuk itu perlu terlebih dahulu direpresentasikan dalam command window.

• X=Data(:,1);Y=Data(:,2);Z=Data(:,3);
• plot3(X,Y,Z)

Muncul grafik 3D yang masih sederhana. Anda dapat menggeser-geser ke atas, bawah, dan merotasi.

Untuk menambahkan atribut lainnya dapat dibuat dengan fungsi-fungsi tambahan antara lain: 1) xlabel, 2) ylabel, 3) zlabel, dan 4) title. Serta tambahan untuk membuat garis bantu grid.

• title ‘contoh grafik 3D’;
• xlabel ‘data X’;
• ylabel ‘data Y’;
• zlabel ‘data Z’;
• grid

Sangat mudah untuk diterapkan. Jika ingin dijadikan sumber grafik di jurnal, ada baiknya tidak menggunakan print screen dari gambar di atas yang memang tidak dirancang untuk tampilan cetak. Tekan simbol printer di bagian menu jika ingin menampilkan presentasi hasil hanya berupa grafik 3D tanpa simbol-simbol dan menu. Cetak menjadi pdf atau jpg dengan bantuan software yang banyak beredar di pasaran. Tampilan hasilnya dapat dilihat pada gambar di bawah ini, selamat mencoba.

# Display Format for Numeric Value in Matlab

I have just interpolated a time-series data to fill the missing values in Matlab. The function interp1 did that task well, but I did not like the number format which was not in ordinary form. (See how to interpolate in Matlab)

Since I wanted to copy the result to Excel worksheet, the result format was difficult to capture. But Matlab provides the format function for converting a number format into another (see Matlab official site). To see the available format, come into Matlab help by typing help format in command window. Here is the format with the result samples:

1. Format SHORT (Scaled fixed point format with 5 digits)

2. Format LONG (Scaled fixed point format with 15 digits for double and 7 digits for single)

3. Format SHORTE (Floating point format with 5 digits)

4. Format LONGE (Floating point format with 15 digits for double and 7 digits for single)

5. Format SHORTG (Best of fixed or floating point format with 5 digits)

6. Format LONGG (Best of fixed or floating point format with 15 digits for double and 7 digits for single)

7. Format SHORTENG (Engineering format that has at least 5 digits and a power that is a multiple of three)

8. Format LONGENG (Engineering format that has exactly 16 significant digits and a power that is a multiple of three)

Hmm, I prefer to use no. 6, FORMAT LONGG, because it is easy to understand. However, the other might be better, it depends on your computation problem.

# Interpolasi dengan Matlab

Ketika mencoba melakukan peramalan dengan nonlinear autoregressive with external (NARX) lewat GUI (ntstool), ternyata data minimal untuk meramal adalah sepuluh titik, sementara data yang tersedia hanya lima buah. Sebenarnya bisa dengan NARX versi command window (lihat postingan yang lalu tentang peramalan), tetapi jika lebih suka dengan GUI apa boleh buat tambahkan data dengan interpolasi.

Interpolasi bermaksud membuat garis antara beberapa titik yang telah diketahui. Garis di sini bisa berupa garis lurus, bisa juga berupa garis lengkung (non-linear). Caranya adalah dengan menambah titik-titik baru di dekat titik-titik yang telah ada sebelumnya. Berikut ini contoh lima data yang akan digunakan untuk meramal data selanjutnya.

Data time series itu berjarak tiga tahun dari tahun 2003 hingga 2015. Kita akan menyisipkan data baru di antara tahun-tahun tersebut dengan cara interpolasi. Buka command window Matlab, masukan data tersebut:

• >> data=[245 276 309 325 344]; %data utama
• >> t=[2003:3:2015]; %waktu
• >> new_t=[2004 2007 2008 2010 2014]; %data yg akan dicari interpolasinya
• >> new_data=interp1(t,data,new_t) %interpolasi satu dimensi (default: linear)

new_data =

255.3333 287.0000 298.0000 314.3333 337.6667

Tampak lima data baru (di sini sengaja new_t saya tambah tahun 2008 supaya genap sepuluh data untuk peramalan). Script di atas untuk tipe interpolasi linear. Jika ingin interpolasinya nonlinear, tambahkan atribut ‘spline’ pada instruksi interp1.

• >> new_data2=interp1(t,data,new_t,’spline’) %interpolasi nonlinear (spline)

new_data2 =

253.3364 288.1975 299.5525 315.8364 335.4969

Grafik di bawah ini menunjukkan data awal, perbandingan data awal dengan hasil interpolasi linear dan dengan hasil interpolasi nonlinear.

Bagaimana membuat grafik seperti di atas? Sepertinya harus dibuat postingan khusus tentang presentasi grafik dengan Matlab. Sampai jumpa lagi.

# Nonlinear Autoregressive Network With External (NARXNET) dengan GUI di Matlab

Kemunculan regresi dengan NARX sangat menarik karena regresi dengan metode ini tidak hanya sekedar meramal berdasarkan data time series yang ada melainkan dengan menambahkan pula variabel lain yang dikenal dengan istilah exogenous. Variabel ini berfungsi untuk membantu mengarahkan peramalan agar sesuai dengan kondisi yang ada. Beberapa peneliti menyarankan untuk membatasi jumlah variabel eksogen tersebut karena jika terlalu dominan maka fungsi peramalan jadi berkurang. Berkurang di sini maksudnya bukan domain peramalan (forcasting) lagi melainkan prediksi seperti biasa. Buka GUI untuk proyeksi dengan mengetik ntstool di command window (jika tidak ada maka Matlab harus diupgrade ke yang lebih baru). Perhatikan penggunaan kurung kurawal, di sini digunakan format data cell.

• >> X={100 90 80 70 60 50 40 30 20 10};
• >> T={1 2 3 4 5 6 7 8 9 10};

Perhatikan dua data tersebut, yang atas data yang berkurang terus mengikuti waktu, sementara data yang bawah akan dijadikan data eksogen yang berkembang terus. Pilih problem yang paling atas di jendela ntstool yaitu NARX.

Perhatikan gambar di atas dimana di sini hasil keluaran yang ingin dicapai adalah y(t), sekaligus sebagai umpan balik untuk masukan. Sementara variabel exogenous adalah x(t). Jadi x(t) dan y(t) pada contoh kasus ini adalah berturut-turut X dan T. Masukan data input dan target tersebut ke jendela ntstool dan lanjutkan hingga proses pelatihan (train). Jangan lupa simpan hasil network-nya dengan menekan tombol Save Result. Untuk mengetahui kinerja hasil training, tekan tombol Test Network setelah memasukan X dan T. Kinerjanya dapat dilihat dengan menekan tombol Plot Response.

Karena d diisi dengan 2 maka dua data pertama dijadikan sebagai patokan untuk meramalkan data ke-3 sampai ke-10. Akibatnya pada grafik di atas data yang ditampilkan adalah delapan, karena yang dua pertama dijadikan sebagai patokan training.

Untuk memprediksi, seperti pada postingan yang terdahulu tentang narnet yang tanpa variabel eksogen, gunakan fungsi removedelay. Ys pada instruksi di bawah ini memunculkan data ke-11 hasil peramalannya.

• >> nets = removedelay(net);
• >> view(net)
• >> [Xs,Xis,Ais,Ts] = preparets(nets,X,{},T);
• >> Ys = nets(Xs,Xis,Ais);

Dari perhitungan di komputer saya menunjukan 10.993. Jika ingin mem-plot hasilnya jangan lupa dikonversi kembali data dengan format cell menjadi numerik dengan instruksi cell2mat.

• Ys =
• Columns 1 through 7
• [3.0007] [4.0004] [5.0001] [6.0000] [7.0000] [7.9999] [8.9999]
• Columns 8 through 9
• [9.9906] [10.9330]

Bagaimana untuk data ke-12? Gunakan saja teknik yang sama untuk memperoleh data ke-11. Latih data ke-1 hingga ke-11 (data baru), untuk memprediksi data ke-12.

# Prediksi Time Series dengan ntstool Matlab

Matlab memiliki fasilitas berbasis Graphic User Interface (GUI) untuk memprediksi data time series. Fasilitas Help yang tersedia di Matlab sepertinya terlalu rumit, terutama bagi pengguna baru. Seperti penerapan Matlab di bidang lainnya, anda harus memahami konsep dasar bidang yang akan diterapkan di Matlab karena seperti alat bantu (tools) lain pada umumnya, Matlab hanya berfungsi mempermudah proses pengolahan dan komputasi. Postingan sebelumnya sedikit banyak memberi gambaran bagaimana mengelola data time series.

a. Mempersiapkan Jaringan Syaraf Tiruan untuk Proyeksi

Buka jendela ntstool dengan mengetik ntstool di command window matlab.

Untuk mudahnya kita buat dengan data sederhana agar terlihat akurasinya dengan jelas. Misalnya data sebanyak sepuluh buah yang runtun membesar dari satu hingga sepuluh (jika diteruskan kira-kira 11, 12, 13, dst). Di sini data yang kita gunakan berstruktur cell sehingga menggunakan kurung kurawal di antaranya.

• data={1 2 3 4 5 6 7 8 9 10};

Karena tidak ada intervention variable atau di Matlab disebut dengan istilah external (exogenous) maka kita memilih yang tengah.

Di sini variabel d berfungsi sebagai masukan terhadap nntool yang sudah dilatih untuk memprediksi keluaran. D sering disebut juga dengan jendela. Jika kita memberikan nilai 3 pada jendela (defaultnya 2) maka nntool akan memprediksi data ke-4 dan seterusnya. Untuk mudahnya kita ambil harga d=2 saja. Ambil data yang akan dilatih:

Defaultnya adalah data berbentuk sequence yang menggunakan fungsi con2seq terhadap data yang akan diliatih jika ingin menggunakan format Cell column. Klik next terus hingga bagian arsitektur nntool. Isi d dengan angka 3 yang artinya dua data akan digunakan sebagai masukan.

Lanjutkan dengan tekan tombol train yang bersimbol petir . Tunggu beberapa saat hingga Matlab berhasil melakukan proses pembelajaran (training). Selamat, Anda telah berhasil membuat jaringan syaraf tiruan (JST) untuk memprediksi. Tetapi sampai di sini kita baru sampai memprediksi data ke-3,4, …, 10 saja, dengan hasil akurasi dapat dilihat dengan cara menguji JST itu. Isi kolom target dengan data yang digunakan untuk learning.

Setelah menekan tombol Test Network, lanjutkan dengan menekan tombol Plot Response untuk mengetahui akurasi learning.

Grafik di atas bermaksud menguji kemampuan data ke-1 dan ke-2 dalam memprediksi data ke-3 hingga ke-10 (total ada delapan data yang diprediksi). Hasil pembelajaran lumayan bagus dimana prediksi dengan data sebenarnya tidak jauh berbeda. Jika kurang puas dapat anda ulangi proses pelatihannya dengan menekan tombol retrain. Jika sudah dirasa cukup akurat, lanjutkan dengan menekan next hingga dijumpai jendela Save Result. Jangan lupa menekan tombol ini supaya hasil training tersimpan di workspace.

Tekan tombol FINISH untuk mengakhiri proses learning. Berikutnya kita masuk ke bagian yang lebih rumit yakni memprediksi data di masa yang akan datang.

b. Proyeksi Data

Untuk memproyeksi satu data tambahan, yaitu data ke-11, Matlab menyediakan fungsi removedelay. Pada command window ketik fungsi itu untuk membuat satu network baru, misal beri nama “nets”.

• nets=removedelay(net);
• [xs,xis,ais,ts] = preparets(nets,{},{},data);
• ys = nets(xs,xis,ais)

Perhatikan ada satu fungsi tambahan yang berfungsi mempersiapkan data untuk mensimulasikan JST baru yaitu preparets. Hal ini perlu karena JST untuk time series berbeda dengan JST untuk data biasa. Variabel yc akan memberikan hasil time series dengan satu data tambahan yang merupakan ramalan ke depan.

Perhatikan data baru hasil prediksi yaitu, 11.4630. Jika kita lihat deret di atas (secara logika sederhana), seharusnya hasil peramalan adalah 11.0000 tetapi walaupun demikian, dirasa sudah cukup akurat. Ys merupakan data prediksi date ke-3 hingga ke-11. Jika ingin diperoleh data totalnya dapat dengan menyipsikan data pertama dan kedua yang dijadikan sebagai variabel d (dua data pertama sebagai dasar prediksi, 1:2). Lanjut ke NARX dengan variabel exogenous.

• ytotal=[data(:,1:2) ys];
• plot(cell2mat(ytotal))

# Peramalan dengan Jaringan Syaraf Tiruan – Matlab

Kita mengenal peramalan berdasarkan time series data dengan menggunakan regresi saat di bangku sekolah dahulu. Ternyata peramalan bisa juga dengan menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan (JST). Peramalan dengan JST memiliki keunggulan karena kemampuan JST yang sangat baik dalam menangani data non-linear. Ditambah lagi, JST mampu disisipkan dengan data pendamping selain data time series yang dikenal dengan istilah intervening indicator atau exogenous input. Jika pada postingan sebelumnya menggunakan referensi dari situs ini, maka kali ini kita coba dengan menggunakan fungsi bawaan Matlab yang dikenal dengan istilah Time Series NARX Feedback Neural Network. NARX itu sendiri singkatan dari Nonlinear Autoregressive Network wit eXogenous input. Kita akan mencoba meramalkan data penurunan jumlah taman seperti tabel di bawah ini (mengisi kolom yang ditunjukan dengan tanda tanya).

Data exogenous adalah populasi yang merupakan hasil dari proyeksi yang menunjukan trend bertambah, sementara park menunjukan trend menurun. Apakah JST sanggup memprediksi berapa penurunan jumlah taman sebagai akibat dari kenaikan populasi? Buka command window Matlab.

Masukkan data populasi X. Cara mudahnya tinggal anda copy-paste dari excel:

• X=[1845005    1873470    1882869    2334142    2733030]
• X=con2seq(X)

Di sini fungsi con2seq bermaksud mengkonversi data continyu menjadi sequensial yang jika dilihat di workspace window berupa tipe data “cell”. Sementara itu untuk data populasi untuk meramalkan adalah lima yang terakhir:

• X2=[2334142    2733030    2943860    3155340    3369800]
• X2=con2seq(X2)

Perhatikan untuk X2 sebagai prediksi di sini ada “shift” (untuk prediksi berikutnya ada data yang terkesan diulangi, lihat yang berwarna merah) dengan X sebelumnya. Lihat kembali prinsip-prinsip dasar windowing pada tulisan terdahulu. Untuk data park yang akan diramalkan, gunakan variabel T

• T=[1904    1904    1887    1858    1772]
• T=con2seq(T)

Intruksi berikut ini adalah untuk merakit NARX close dan open loupe, dilanjutkan dengan prediksi lima terakhir.

• net = narxnet(1:2,1:2,10); %membuat NARX dgn riwayat 2 data sebelumnya (1:2)
• [x,xi,ai,t] = preparets(net,X,{},T); %menyiapkan data training dan target “preparets=prepare time series”
• net = train(net,x,t,xi,ai); %training NARX dengan data dari preparets
• y = net(x,xi,ai); %memunculkan data hasil training untuk patokan validasi
• netc = closeloop(net); %membuat NARX menjadi lingkar tertutup (serial-paralel)
• view(netc); %melihat network lingkar tertutup NARX
• [x,xi,ai,t] = preparets(netc,X,{},T); %persiapan data untuk memprediksi data 3,4,dan 5
• yc = netc(x,xi,ai); %simulasi data 3,4,5 (cek errornya .. bandingkan dengan T)

Perintah view bermaksud melihat struktur NARX yang baru saja dirakit seperti gambar di bawah ini:

Gunakan fungsi “preparets” untuk populasi lima tahun terakhir sehingga dihasilkan network (netc) untuk memprediksi park berdasarkan data exogenous populasi.

• [x2,xi,ai,t] = preparets(netc,X2,{},T); %persiapan simulasi data yang akan datang
• yc2 = netc(x2,xi,ai) %simulasikan data yang akan datang 6,7,8,9,10

Untuk membuat plot prediksinya, konversi kembali data sequensial menjadi desimal dengan fungsi “cell2mat” seperti berikut ini:

• plot([cell2mat(T) cell2mat(yc2)])

Apakah hasil itu sudah fix? Ternyata belum. Coba saja running ulang, akan menghasilkan prediksi tiga tahun kedepan yang berbeda. Berikut ini running kedua saya:

Sepertinya cara ini kurang baik, bisa gunakan cara yang mudah dengan GUI di postingan tentang NARNET dan NARX

# Konversi Mat-File ke Shapefile

Kalau di postingan sebelumnya shapefile yang berisi data spasial dari GIS tools (ArcGIS, ArcView, dll) sudah berhasil diolah clustering-nya, kemudian kita akan membuat pusat cluster di GIS, mau tidak mau kita membutuhkan sarana konversi dari Matlab ke GIS tool, di sini akan dicontohkan menggunakan ArcGIS. Buka lagi Matlab yang lalu. Fungsi Matlab yang diperlukan untuk menyimpan mat menjadi shapefile adalah “shapewrite”. Di sini agak sulit dibanding “shaperead” karena kita diminta menyiapkan wadah sebagai format untuk data spasialnya, termasuk proyeksi-proyeksi yang diperlukan agar bisa terbuka dengan baik di ArcGIS. Cara termudah membuat wadah adalah lewat ArcGIS.

Di sini kita siapkan shapefile untuk tempat mat yang akan diekspor. Jangan lupa gunakan proyeksi koordinat, lihat postingan sebelumnya tentang problematikan projection. Jika sudah kita kembali ke Command Window Matlab dan bersiap melakukan konversi dari Matlab ke ArcGIS. Sebelumnya panggil dulu center yang akan dipindahkan ke ArcGIS.

Perhatikan dua koordinat center yang berasal dari file “comm_center.dat” hasil clustering. Kemudian kita siapkan variabel wadah dari ArcGIS yang baru saja kita buat shapefilenya. Saya memberinya nama “center_commercial.shp”.

Di sini shaperead memanggil wadah tempat menyimpan yang bernama “center_commercial.shp”. Dilanjutkan dengan men-transpose agar berformat baris. Jumlah titik bermaksud untuk persiapan looping memasukan data dari mat ke tiap-tiap koordinat.

Pastikan tidak ada pesan kesalahan yang terjadi. Fungsi shapewrite membutuhkan wadah, dalam hal ini variabel bernama “data” yang sudah terisi data baru, serta nama shapefile yang sama dengan wadahnya. Kembali kita ke ArcGIS untuk melihat center yang sudah dalam format shapefile bernama “center_commercial.shp” itu.

Perhatikan dua titik center itu sudah muncul di peta bekasi, dan karena proyeksi mengikuti wadahnya, maka tepat berada di lokasi yang di tuju di dalam wilayah bekasi. Kalo pengen membuat jangakauannya, bisa dengan teknik euclidean distance seperti postingan sebelumnya. Keren ya, Matlab bisa ke mana aja penggunaannya.

# Membuat Fungsi Alih Motor Listrik

Perkenalan saya dengan Matlab pertama kali adalah lewat bidang sistem kontrol/kendali. Waktu itu saya diminta dosen pembimbing untuk mensimulasikan sistem suspensi ketika ada beberapa respon masukan (impulse, step, dan sinusoidal) mengenainya. Kembali saya membuka buku catatan mata kuliah getaran dan teknik pengaturan. Untuk mensimulasikan sesuatu kita harus mampu membuat model matematis dari sistem yang akan kita simulasikan. Model matematis itu kemudian disimulasikan di Matlab untuk melihat respon dan kinerja dari model tersebut. Asalkan sudah dalam bentuk model matematis, Matlab mampu mensimulasikan tanpa memandang domain ilmu dari model tersebut, apakah kimia, elektro, ekonomi, biologi, dan lain-lain. Misalnya kasus motor listrik (atau bisa juga generator).

Gambar di atas adalah motor DC yang saya ambil dari situs kampus UPI ini semoga masih ada. Fungsi alih sendiri (dalam istilah Inggris transfer function) dari arti katanya fungsi yang mengalihkan dari satu masukan ke keluaran tertentu. Jika masukannya tegangan dan keluarannya tegangan yang lebih besar, bisasanya disebut penguat, tetapi ada juga masukannya putaran, misal potensiometer, keluarannya arus/tegangan dan sering diistilahkan dengan transducer. Ada juga istilah lainnya yakni sensor, yang merubah masukan tertentu seperti suhu, level ketinggian air, dan lain-lain menjadi tegangan atau arus yang masuk ke dalam perangkat elektronika.

Untuk kasus motor DC di atas jika dilihat, masukannya adalah tegangan dari baterai arus searah dan keluaranya adalah puntiran di motor em. Variabel s adalah variabel Laplace. Apa itu? Yah .. mau nggak mau belajar dulu dasar-dasar sistem kontrol. Karena nanti setelah ada variabel laplace ada lagi variabel z kalau sudah masuk ke sistem digital yang melibatkan metode cuplik/sampling. Untuk orang elektro tidak ada masalah dengan besaran-besaran di atas beserta satuannya yang pasti. Situs dari malang ini lebih lengkap dengan besaran dan satuan juga teknik simulasinya.

Jika J= 10, D=5, km=2, dan Rα=0.5 maka diperoleh fungsi alih sebesar, pembilang=2/(0.5*5)=0.8 dan penyebut=s(s*(10/5)+1)=s(2s+1). Buka Matlab dan masuk ke command window. Masukan instruksi ini:

Lalu muncul plot setelah instruksi masukan impulse diterima fungsi alih, demikian pula setelah masukan tangga (step) diberikan.

Ntah bener atau salah, mohon koreksinya. Tapi setahu saya, motor DC itu harus diberi beban karena tanpa beban dia akan bertambah kencang bahkan bisa merusak motor itu sendiri.

# Basis Data di Matlab

Tahun 2000 merupakan tahun perkenalan saya dengan Matlab. Dosen pengajar pengenalan pengaturan (dulu namanya mekanisme servo dan kontrol) rencananya akan memberikan seminar khusus di kampus. Sayangnya ternyata acara itu karena satu lain hal di-cancel. Rencananya saya akan menggunakan software itu untuk tugas akhir saya dalam mensimulasikan sistem suspensi. Apa boleh buat, terpaksa belajar sendiri.

Setelah membuka-buka Matlab ternyata banyak fasilitas-fasilitas menarik yang bisa diexplore, apalagi waktu itu Matlab 6 sudah muncul. Versi ini jauh lebih menarik dibanding Matlab 5, versi sebelumnya. Dari kedokteran, sains, bahkan ekonomi pun bisa memanfaatkan Matlab, walaupun orang informatika waktu itu kurang menyukai karena “terlalu mudah” atau “hanya mengandalkan toolbox” dibanding dengan bahasa c++, visual basic, pascal (sekarang Delphi) yang lebih laris dipasaran dan banyak dipakai pengembang. Efeknya, buku-buku terbitan Matlab waktu itu masih amat langka, ditambah lagi waktu itu internet masih barang mahal dibanding sekarang. Tapi bagi pengembang metode (bukan terapan) Matlab sangat menarik karena dengan cepat bisa mengeksekusi metode-metode rumit buatannya, karena kelamaan jika terlalu berfokus ke coding. Salah satu kelemahan Matlab sehingga dijauhi pengembang waktu itu adalah sulit diterapkan ke sistem basis data (DBMS). Sempat membuka sampel penggunaan basis data ternyata basis data yang digunakan tersimpan dalam format “mat” khusus Matlab, tidak dengan Access, MySql, dan sejenisnya. Untuk menghubungkannya harus mengkonversi dari DBMS tersebut ke Excel atau “dat” file agar bisa dimanipulasi Matlab.

Dengan Matlab saya banyak menerima dana hibah penelitian dari DIKTI untuk mengutak-atik Soft Computing dengan metode-metode terbarunya baik penerapan atau memodifikasi metode tersebut. Dari Jaringan Syaraf Tiruan hingga Algoritma genetika sudah saya gunakan, hingga akhirnya saya dipaksa melibatkan DBMS karena data yang besar (big data) dengan ukuran dua giga byte ke atas. Apalagi jika data yang akan dimanipulasi real time yang harus berubah-ubah terus. Untungnya Matlab 7 sudah memberikan fasilitas menghubungkan Matlab dengan basis data, waktu itu saya menggunakan ruby on rail sebagai interface yang menampilkan hasil manipulasi genetic algorithms ke web lewat PostgreSQL

Karena banyak yang menanyakan cara menghubungkan Matlab dengan DBMS, plus pemrograman visualnya (GUI) akhirnya saya tulis ke dalam buku yang baru terbit Februari 2016 kemarin.

Entah sudah tersedia di toko-toko buku terdekat atau belum saat ini. Kebanyakan pembeli menggunakan situs online dari penerbit informatika, link-nya berikut ini. Ada beberapa contoh kasus seperti enkripsi sederhana terhadap database, pengolahan citra digital (digital image processing) dan clustering dengan Fuzzy C-Mean. Kali ini saya menambahkan dengan CD. DBMS yang saya gunakan adalah Microsoft Access sebagai perwakilan aplikasi desktop dan MySQL sebagai perwakilan aplikasi berbasis Web dengan ODBC sebagai jembatan penghubung dari Matlab ke DBMS lewat windows.

Untuk membuat buku yang sempurna mungkin membutuhkan waktu yang cukup panjang, sementara para mahasiswa yang sedang menyelesaikan tugas akhir/skripsi/tesis dikejar waktu, ada baiknya buku yang ringkas dan sesuai kebutuhan tersedia di pasaran. Semoga bermanfaat, Amiin.

# Algoritma Genetika dengan Toolbox Matlab

Genetic Algorithms (GAs) digunakan untuk mencari nilai optimal (maksimum atau minimum) suatu fungsi. Fungsi itu dikenal dengan istilah fitness function, atau ada juga yang menyebutnya fungsi objektif. Sebelumnya optimasi dilakukan dengan cara matematis, kalau kita inget-inget lagi pelajaran SMA dengan menurunkan suatu persamaan dan disamadengankan dengan nol. Tetapi masalah muncul jika persamaan itu memiliki banyak nilai optimal, karena nilai optimal akan terjebak dalam lokal optimum. Contohnya adalah fungsi rastrigin dari Matlab yang memiliki banyak jebakan local minimum dan hanya ada satu global optimum (kayak tempat telor ya).

Ok, kita coba mengoptimasikan satu fungsi objektif dari penanya: y = 2*x(1)+3*x(2)+4*x(3)+4*x(4). Dengan constraint: 10<x(1)<20, 30<x(2)<40, 50<x(3)<60, 70<x(4)<80. Kayaknya susah. Sebelumnya, buat terlebih dahulu fungsinya di m-file. Praktisnya ketik saja edit fungsi jika kita mau membuat fungsi objektif itu bernama fungsi. Tekan “yes” jika ada pesan bahwa tidak ada m-file bernama “fungsi”. Berarti fungsi bernama fungsi itu tidak dimiliki oleh bahasa built-in bawan Matlab. Ketik fungsi y di atas di m-file editor yang baru saja terbuka.

Kok Cuma gitu? Ya iyalah, coba tes dengan x1, x2, x3, dan x4 berturut-turut 1,2,3, dan 4 di command window dengan mengetik y=fungsi([1 2 3 4]). Jawabannya harus 36 dan tidak ada pesan error. Oiya, ini harus benar, karena jika sampai sini tidak berhasil mengikuti ya dijamin ga bakal bisa terus ke algoritma genetik, tapi kalo hanya ingin membaca saja ya rapopo.

Seperti biasa, cara termudah mengoperasikan Matlab adalah dengan menggunakan toolbox yang tersedia. Untuk GAs, karena masuk dalam kategori optimization toolbox, gunakan fungsi optimtool di command window.

Setelah memilih jenis optimasinya (GAs), isi nama fungsi didahului @, jumlah variabel (4 variabel) dan perhatikan teknik mengisi bound yang sesuai persoalan. Di bagian kanan masih ada sebenarnya, tapi ga wajib. Centang pada isian plotting pada best fitness dan best individual sehingga ketika tombol “Start” ditekan, proses optimasi akan disertai pergerakan grafik yang interaktif. Oiya, tolong dicek benar atau tidak kalau itu nilai minimum. He he .. kayaknya ga perlu pake GAs saya juga bisa nebak, ya pasti batas bawah lah jawabannya (10, 30, 50, dan 70) soalnya fungsi kuadrat (membesar terus). Coba ganti fungsi yang lain.