Fuzzy Logic

Jumlah Lapis Tersembunyi (Hidden Layer) Jaringan Syaraf Tiruan (Neural Networks)

rahmadya Artificial Neural Network, Fuzzy Logic

Jumlah layer tersembunyi, atau yang dikenal dengan istilah hidden layer, menentukan keberhasilan jaringan syaraf tiruan (JST) dalam memecahkam masalah multilayer perceptron (waktu itu problem exclusive OR, XoR). Namun jumlah lapis tersembunyi sangat mempengaruhi proses training dengan backpropagation. Buku terkenal yang biasa jadi referensi riset JST tahun 90-an menyebutkan satu lapis tersembunyi sudah cukup dan tidak membutuhkan banyak komputasi saat pelatihan (Fausett, 1994).

Era Deep Learning

Proses pembelajaran JST merupakan bidang dari Machine Learning yang membahas proses pengaturan bobot dan bias suatu JST (lihat post yang lalu). Namun permasalahan mengenai performa menjadi kendala utama penerapan Machine learning pada multilayer JST, antara lain:

  1. Vanishing Gradient
  2. Overfitting, dan
  3. Computational load

Butuh 20 tahun, yaitu di-era 2000-an ketika masalah tersebut dapat diselesaikan dengan munculnya bidang baru yang dikenal dengan Deep Learning (Kim, 2017). Kalau diartikan dalam bahasa Indonesia: pembelajaran mendalam. Dalam di sini bermakna kompleksnya arsitektur dimana banyaknya lapis tersembunyi (di sini lapis beda dengan susun lho).

Lama saya tidak bermain-main dengan JST, jadi agak tertinggal, padahal ini bidang yang menarik. Apalagi dengan munculnya Deep Learning. Selamat ber-JST ria.

Referensi

 

Cluster Data dari ArcGIS ke Matlab

rahmadya Data Mining, Fuzzy Logic, Geographic Information System, Matlab

Postingan kali ini bermaksud mencoba membuat video tutorial bagaimana mengkluster data dari arcgis dengan software matlab. Iseng-iseng dengan pengisi suara dari translate google, ternyata oke juga. Hasilnya pun lumayan jelas dibanding saya yang ngomong .. haha.

Ada dua kandidat software perekam yang digunakan yaitu ‘screen-o-matic’ dan ‘microsoft expression’ yang keduanya gratis untuk menggunakannya. Hanya saja microsoft expression kali ini unggul karena bisa merekam suara dari ‘translate google’ dan saya belum berhasil dengan ‘screen-o-matic’ yang unggul jika ingin ada cam-nya. Silahkan lihat videonya.

Ups .. ternyata terpotong karena lebih 10 menit. Hasilnya adalah berikut ini.

Fungsi Keanggotaan (Membership Function)

rahmadya Artificial Neural Network, Fuzzy Logic

Fuzzy Inference System (FIS) memiliki fungsi keanggotaan (MF) ketika mengarahkan masukan ke keluaran tertentu. MF yang banyak digunakan adalah linear (purelin), tangen sigmoid (tansig), atau logaritmic sigmoid (logsig). MF yang tersedia di matlab tersebut digunakan juga untuk Jaringan Syaraf Tiruan (JST). Oiya, yang benar “syaraf” atau “saraf” ya?

Untuk mengetahui persamaan matematis MF tersebut, ketik saja “help tansig“, “help logsig” atau “help purelin”, sesuai dengan MF yang akan dipelajari.

Tansig merupakan fungsi eksponensial denga nilai maksimal 1 (kondisi jenuh). Coba plot fungsi dengan kode yang dicontohkan oleh “help” tadi. Berikut merupakan hasil running-nya.

Jika skripsi/tesis dibebaskan memilih fungsi keanggotaan, lebih mudah menggunakan fungsi purelin atau berbentuk segitiga karena lebih mudah menghitungnya secara manual yang terkadang diminta membandingkan antara hitungan manual dengan program. Jika akan diimplementasikan, sebaiknya gunakan logsig atau tansig.

Menghitung Keluaran Fuzzy

rahmadya Artificial Neural Network, Decision Support System, Fuzzy Logic

Jika sebelumnya telah dibahas perhitungan keluaran JST, sekarang akan kita coba bahas perhitungan keluaran Fuzzy, atau sering disebut Fuzzy Inference System (FIS). Mungkin soal ujian akhir mata kuliah AI & Neuro-Fuzzy berikut ini bisa dijadikan pelajaran bagaimana menghitung keluaran FIS. Terutama bagaimana menghitung besar fungsi keanggotaannya.

SOAL:

In a simple fuzzy-servo control of a DC motor, only relative position error is used to calculate for the required relative average voltage of PWM signal from motor driver. Assume relative position error and relative average voltage of PWM signal, both varying from –1 to 1, are classified into 5 levels; Negative Big (NB), Negative Small (NS), Zero (Z), Positive Small (PS), and Positive Big (PB), when membership functions are shown in the below figures.

Tentukan Relative Average Voltage (RAV) ketika relative position error (RPE) menjadi 0.2, asumsikan fuzzy inference rule mengikuti hubungan berikut ini:

Relative Position Error         NB NS Z PS PB

Relative Average Voltage     PB PS Z NS NB

JAWAB:

Berdasarkan soal, relative position error yang 0.2 dijumlahkan secara grafis dan dihubungkan dengan rule yang disebutkan dalam soal.

Gambar di bagian atas, garis tebal 0.2 tidak memotong NB dan dengan demikian tidak ada nilai PB di sebelah kanan (menurut rule NB rpe= PB rav). Garis tebal 0.2 berikutnya memotong NS di titik vertikal lalu diarahkan ke grafik kanan membentuk luasan gambar PS yang diarsir (menurut rule NS rpe = PS rav). Dan diteruskan hingga fungsi keanggotaan RPE terakhir (paling kanan) yaitu PB.

Berikutnya dijumlah luasan RAV dari atas ke bawah membentuk gabungan bangun segitiga dan persegipanjang. Untuk menghitung luas dan titik berat perlu mengetahui luas tiap komponen serta titik berat dari bangun segitiga dan persegipanjang.

Hasilnya kira-kira sebagai berikut.

Titik Berat (Center of Gravity) berdasarkan rumus adalah ∑ (area x titik berat) / ∑ (area) akan menghasilkan titik berat itu sendiri. Cukup rumit juga menghitung manual, apalagi jika fungsi keanggotaannya bukan garis lurus melainkan gauss atau bell. Tetapi untuk prakteknya ya tidak dihitung manual. Gunakan saja fuzzy di Matlab untuk mengecek jawaban jika ingin berlatih. Bagaimana untuk rule yang memiliki operasi AND dan OR? Mudah saja, AND ambil yang terkecil, sementara OR ambil yang terbesar dari fungsi keanggotaan yang dioperasikan (AND atau OR).

Jadi lebih ribet menghitung Fuzzy dibanding JST menurut saya. Semoga bermanfaat.

Kluster Data Spasial dari ArcGIS/ArcView dengan Fuzzy C-Means (FCM)

rahmadya Asian Institute of Technology, Data Mining, Fuzzy Logic, Geographic Information System

Data spasial adalah data yang berupa koordinat geografis suatu elemen dalam peta. Data itu bisa berupa titik maupun polygon. Di sini kita akan mencoba data spasial berupa titik-titik lokasi berasal dari ArcGIS atau GIS tool lainnya sesuai dengan proyeksi yang digunakan. Apa itu proyeksi? Panjang ceritanya, sebaiknya baca buku tentang geographic information system (GIS). Untuk praktek dapat kita buat spasial data yang sudah ada dalam format shapefile (berekstensi *.shp). Untuk memudahkan proses operasi, siapkan direktori kerja di lokasi dimana shapefile itu berada.

Anda harus memiliki fungsi “shaperead” di Matlab, biasanya sudah include di dalamnya untuk versi-versi terbaru. Cara mengeceknya dengan mengetik “help shaperead” di command window, kalau tidak ada, Matlab akan memberi pesan bahwa fungsi shaperead tidak ada. Berikutnya kita akan mengkonversi data ini ke dalam data berekstensi “dat”.

Ok, pastikan file “commercial.dat” yang merupakan konversi workspace ke file “dat” berhasil tersimpan. Mengapa langkah ini diperlukan? Karena toolbox FCM yang kita gunakan berikut ini menggunakan data berekstensi dat ini. Sebenarnya jika menggunakan fungsi fcm dari command window tidak perlu mengkonversi ke dat file, bisa langsung dari workspace, tapi untuk pemula, lebih mudah menggunakan toolbox. Ketik “findcluster” di command window sehingga muncul jendela berikut ini.

Kebetulan toolbox tersedia dalam dua dimensi, sehingga cocok dengan data spasial. Untuk yang tiga dimensi sepertinya agak ribet dan harus mengatur sumbu x,y, z. Atau untuk dimensi >2 sebaiknya menggunakan fungsi dari command window. Ketik “load data” untuk memanggil data, pilih “commercial.dat” yang telah dibuat sebelumnya.

Perhatikan tiga titik hitam yang merupakan titik pusat tiga kluster yang akan kita bentuk. Anda bisa mengganti jumlah kluster, misalnya hanya dua saja dan tekan “start” kembali untuk mencari pusat kluster yang baru. Untuk menyimpan pusat kluster, dapat Anda lakukan dengan menekan “Save Center” lalu simpan dalam bentuk “dat”. Berikutnya tiga center ini akan coba kita buka dengan di ArcGIS di postingan yang akan datang, selamat mencoba. Lanjut baca : Konversi Mat-File ke Shapefile

JST, FIS, atau ANFIS?

rahmadya Artificial Neural Network, Asian Institute of Technology, Fuzzy Logic, Matlab

Berikut kritik dan saran dari pembaca buku data mining dengan matlab, terutama di bab 3 (halaman 49) dan bab 4 (halaman 74) yang membahas mengenai Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) dan Jaringan Syaraf Tiruan (JST). Sebenarnya buku ini kelanjutan dari buku sebelumnya tentang soft computing, jadi beberapa bagian memang ada yang sama, terutama JST dan ANFIS yang berbasis machine learning. Maksudnya dimodif sedikit supaya beda sama yang dulu malah ada yang lupa diganti.

Di kode di atas halaman 49, harusnya tm bukan keuangan. Variabel tm sendiri maksudnya singkatan dari tingkat kemiskinan agar makin besar nilai variabel ini tm makin besar pula, maksudnya makin miskin agar untuk menjumlahkan nanti jadi besar (IPK besar TM juga besar) yang berpeluang mendapat beasiswa. Walaupun bisa saja dirancang dengan tk, tingkat kekayaan, makin besar makin kaya, tetapi walaupun bisa berjalan, bagi programmer yang ingin “testing”, logic error sedikit ribet. O iya, logic error berbeda dengan syntax error (akan diberitahu bahwa baris sekian ada kesalahan) karena sistem berjalan tetapi tidak sesuai dengan kenyataan, lebih berbahaya.

Berikutnya juga di halaman 74 ada beberapa bagian yang tidak saya tulis kodenya karena GUI bisa menggunakan GUI yang lain (FIS atau ANFIS). Memang harusnya buku itu disertai CD untuk kode program agar tidak perlu “latihan mengetik sepuluh jari” :D. Tetapi saya berikan di sini kode sumber untuk satu GUI yang berisi Decision Support System dengan tiga metode tersebut. Download dulu kodenya.

Ekstrak di satu folder, kemudian Matlab arahkan current directory-nya ke folder tersebut lalu jalankan dengan mengetik nama folder yang berekstensi .m di command window. Untuk melihat kodenya ketik edit disertai nama file berekstensi .m tersebut. Oiya, sesuaikan huruf besar dan huruf kecilnya karena Matlab case sensitive.

Tentu saja kalau data mining jumlah datanya ya tidak hanya segelintir seperti contoh (dengan excel), apalagi big data trend-nya sudah mulai, excel tentu saja tidak sanggup mengolah data hingga jutaan record. Buku berikutnya sudah sampai ke penerbit tentang data mining tetapi fokus ke penanganan Matlab untuk sistem basis data (database management system – DBMS) dengan Microsoft Access (sebagai perwakilan desktop DBMS) dan MySQL (perwakilan web-based) dengan bantuan ODBC.

Octave – Matlab Versi Gratis

rahmadya Fuzzy Logic, Matlab

Lanjutan postingan sebelumnya yang kurang memuaskan nih, kita coba selain scilab. Silahkan donlot dari situs resminya, biar aman dari virus, sesuaikan dengan sistem operasi yang anda miliki.

Ada yang versi installer, ada yang portable, untuk lebih lengkap saya coba versi intaller saja (sekitar ratusan Mb).

Seperti biasa, khusus pemula klik saja next terus dan pilih yang default. Tunggu sampai proses instalasi selesai. Lisensinya berbasis GNU, apa itu GNU? Sebenarnya GNU itu kalo dibalik UNG dan kalo dibaca mirip UNIX kan? Sebenarnya UNIX itu rencananya open source, tetapi ditelikung sama vendor jadi berbayar, akhirnya rombongan penggemar open source “beraksi” dengan mengembangkan sejenis UNIX dengan nama UNG yang open source, hingga terciptalah Linux .. katanya. Eh selesai .. instalnya.

Coba dijalankan saja. Test dengan fungsi-fungsi dasarnya, apakah sama dengan matlab? Ternyata tampilan prosesnya agak jadul juga (muncul console window beberapa detik). Tampilannya, mirip-mirip juga sih dengan Scilab dan Matlab.

Ok, fungsi matrix dasar berfungsi dan sama dengan Scilab. Bagaimana dengan programmingnya? Pertanyaan yang sama dengan pembahasan Scilab diawal tulisan. Buka/Open direktori kerja .. kok agak lama ya prosesnya. Sebelumnya saya membuat program dengan bahasa Matlab sebagai berikut:

function y=latih(x)

y=x*2

end

Disimpan dengan nama “latih.m”, oke kita coba jalankan dengan Octave.

>> latih(3)

y = 6

ans = 6

Wow .. dapat dijalankan. Sepertinya octave lebih menarik dari Scilab. Bagaimana untuk program lainnya? Kita coba saja fungsi M-file yang ada di matlab, misalnya fungsi norm yang menghitung normal euclidean (jarak) antara satu object dengan lainnya. Yah .. ternyata fungsi norm ada juga di octave.

Ok, berhubung ada yang bertanya mengenai Fuzzy C-Means (FCM) akan kita coba menjalankan fungsi FCM Matlab di octave .. Hmmm mudah-mudahan berhasil. Mula-Mula kita harus latihan dulu membaca listing code matlab. Fungsi fcm di matlab kelihatannya sederhana tetapi dia memanggil banyak sekali fungsi-fungsi yaitu:

Copy saja seluruh file itu di direktori kerja Anda. Sebenarnya ketika kita menjalankan fungsi fcm di octave, dia akan memberikan pesan error di line tertentu, telusuri saja maka Anda akan menemukan fungsi lainnya yaitu distfcm, initfcm, dst. Ok .. jalankan sesuai instruksi pada help fcm.

  • data = rand(100,2);
  • [center,U,obj_fcn] = fcm(data,2);

Ketemu dah pusat clusternya:

  • >> center
  • center =
  • 0.59526 0.66670
  • 0.35972 0.27357

Octave

Mantap .. FCM dapat berjalan di octave .. Bagaimana dengan Jaringan Syaraf Tiruan? Fuzzy? Coba saja, ga dilarang kok .. Selamat mencoba dan menikmati software Octave yang open source dan gratis dengan bahasa Matlab.