Membandingkan Respon Sistem

Pengenalan Pengaturan/30.04.2013/Teknik komputer

Terkadang dibutuhkan grafik yang membandingkan beberapa jenis sistem kendali dalam satu SCOPE. Untuk itu diperlukan Multiplexer (MUX) yang memadukan dua atau lebih keluaran dalam satu SCOPE. Untuk latihan buat contoh Sistem Kendali sebagai berikut.


Multiplexer diperoleh dengan mudah lewat SEARCH di Simulink Library Browser.


Secara Default, MUX menyediakan dua masukan. Ganti “Number of Input” dengan tiga karena kita akan merancang tiga masukan.


Jalankan Model Simulink yang baru saja dibuat. Ketika SCOPE dilihat (dengan cara dobel klik) akan tampak respon perbandingan seperti berikut ini.


Terkadang kita diminta menampilkan grafik bukan dalam bentuk SCOPE karena kurang nyaman dicetak akibat background yang berwarna gelap. Oleh karena itu kita harus menampilkannya dalam format PLOT yang dapat diedit. Untuk itu pada gambar di atas, tekan Parameters. Pada Tab Data History, check list tombol Save Data to Workspace, dengan format Array. Maksudnya adalah ketika Simulasi berjalan, SCOPE akan menyimpan informasi grafik Workspace. Nama variabel (ScopeData) dapat kita ganti sesuai keinginan.


Berikutnya kita akan membuat PLOT lewat Command Window. Sebelumnya tekan tombol OK terlebih dahulu pada gambar di atas. Jalankan SIMULASI kemudian masuk ke Command Window. Perhatikan, pada Workspace terdapat variabel baru hasil tangkapan SCOPE dengan nama ScopeData. Buat kode berikut ini:

  • plot(ScopeData(:,1),ScopeData(:,2))
  • hold
    • Current plot held
  • plot(ScopeData(:,1),ScopeData(:,3))
  • plot(ScopeData(:,1),ScopeData(:,4))
  • grid

Perintah hold bermaksud agar gambar yang lalu tidak dihapus dan tetap dipertahankan ada di figure. Instruksi GRID agar dihasilkan garis bantu pada grafik.

Paten pada Rekayasa Perangkat Lunak

Rekayasa Perangkat Lunak (Software Engineering) merupakan bidang baru yang banyak diminati oleh anak-anak muda kita. Bahkan menjadi jurusan yang laris di tingkat Sekolah Menengah Kejuruan. Berbeda dengan perangkat keras yang jelas terlihat hasil jadinya, pada perangkat lunak, hasil kreasi kita tidak tampak secara langsung sehingga muncul pertanyaan bagaimana bentuk hak cipta-nya? Mengingat saat ini mudah sekali dibajak/digandakan.

Tuntutan Apple terhadap Samsung dan Google terhadap aplikasi yang dibuatnya membuat saya ingin mengetahui lebih jelas seluk beluk Paten, yang dijadikan dasar tuntutan. Paten sendiri dengan mudah dapat kita searching di Google. Sebagai contoh Paten terhadap bidang yang saya tekuni, yaitu Soft Computing. Gambar berikut salah satu contoh sketsa paten yang diajukan oleh Dingding Chen, Syed Hamid, Harry Smith tentang Jaringan Syaraf Tiruan dengan Neuron yang disusun berdasarkan Optimasi oleh Algoritma Genetik.

(Sumber: Paten US 20050246297 A1 http://patentimages.storage.googleapis.com/US20050246297A1/US20050246297A1-20051103-D00000.png )

Sementara itu, dijelaskan pula angka-angka tersebut, misalnya 18 yang berisi rangkaian Algoritma Genetika, sebagai berikut:

18. Apparatus for producing as outputs synthetic values of at least one geophysical parameter for a well in response to inputs of actual values of geophysical parameters measured in the well, comprising a neural network ensemble selected by:

training a set of individual neural networks to produce one or more synthetic output values of at least one geophysical parameter for a well in response to a plurality of inputs of actual values of geophysical parameters measured in the well, and

using a genetic algorithm having a multi-objective fitness function to select at least one ensemble, comprising a subset of the set of individual neural fnetworks, having a desirable fitness function value.

Terlihat sederhana tetapi di dalamnya terkandung riset yang telah dilakukan oleh peneliti bidang Rekayasa Perangkat Lunak. Yang terpenting adalah kita tidak boleh seenaknya mengaku penemu jika belum mematenkan apa yang telah kita temukan. Gambar di atas, sebaiknya tidak kita copas langsung tanpa referensi.

Merubah Sinyal Analog ke Digital pada SIMULINK Matlab

Sekarang kebanyakan perangkat elektronika sudah berbau digital. Termasuk juga sistem kendali. Salah satu komponen terpenting adalah konverter dari analog ke digital dan sebaliknya dari digital ke analog. Untuk materi UAS, kita akan mulai membahas Sistem Kendali Digital dengan seluk beluknya yang rumit jika dianalisa tanpa bantuan komputer. Banyak yang bertanya, block function apa yang berfungsi merubah sinyal analog menjadi digital. Jawabannya sederhana, fungsi Zero Order Hold (ZOH). Buka SIMULINK dan buat diagram sebagai berikut.

Gambar di atas ZOH berisi rangkaian cuplik dan sampling terhadap sinyal sinus analog yang akan dirubah menjadi digital. Running sistem di atas, Anda akan melihat hasil perbandingannya antara sinyal asli analog (warna merah muda) dengan yang digitalnya (kuning). Perhatikan bagaimana prinsip ZOH melakukan sampling di awal (bukan di tengah).

Untuk lengkapnya baca buku yang membahas Digital Control System. Oiya, gunakan MUX untuk menggabungkan dua keluaran menjadi satu SCOPE. Kalo sulit mencarinya, gunakan SEARCH pada SIMULINK Library.

Buku Penerapan Data Mining dengan Matlab

Walaupun agak sedikit terlambat tetapi tidak masalah karena materi yang kita bahas baru sampai pertengahan yang Insya Allah UTS dua minggu lagi. Akhirnya buku “Penerapan Data Mining dengan Matlab” sudah dicetak dan siap didistribusikan pada toko-toko buku terdekat. Lihat link: http://biobses.com/judul-buku,343-penerapan_data_maining_dengan_matlab.html

Beberapa hal mungkin tidak sempat ditulis pada buku tersebut dan sebagai pelengkapnya dapat dilihat pada blog ini. Pertanyaan dan komentar akan dengan senang hati kami jawab untuk kesempurnaan buku ini di masa depan. Buku itu dibuat berbarengan ketika mengajar Data Mining dan selesai ketika perkuliahan juga selesai. Oleh karena itu saya sangat berterima kasih kepada mahasiswa-mahasiswa Universitas Darma Persada dari Jurusan Sistem Informasi atas kerja samanya, “Arigato Gozaimasu” dan mohon maaf, “gomenasai” jika soft copy tidak saya beri ketika diminta. Isi buku tersebut antara lain:

  • Konsep Data Mining
  • Pohon Keputusan
  • Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS)
  • Jaringan Syaraf Tiruan (JST)
  • Fuzzy C-Means Clustering (FCM)
  • Support Vector Machine (SVM)
  • Pengujian Sistem
  • Instalasi MATLAB 7
  • Dasar-Dasar MATLAB
  • Mengompilasi Program dengan MATLAB

Walaupun membahas Data Mining, kami siap juga menjawab topik lain yang nyerempet-nyerempet, seperti topik tentang Soft Computing, Fuzzy, Sistem Kendali, dan sebagainya. Alangkah baiknya Anda memiliki buku “Penerapan Soft Computing dengan Matlab” yang ditulis oleh pengarang yang sama.

Berikutnya kami berencana menulis topik yang sama tetapi dengan bahasa pemrograman yang agak sulit seperti C++ dan Java mengingat banyaknya permintaan terhadap bahasa yang “Gratis” tersebut. Walaupun sebenarnya banyak bahasa yang mirip Matlab tetapi “Gratis” yaitu Scilab, Octave, dan lain-lain yang bisa diunduh dari internet.

Mendisable USB Data

Firewalls dan Keamanan Data/10.04.2013/Teknik Komputer

Salah satu sumber penyebaran virus yang saat ini sering terjadi dan sangat merusak adalah lewat flashdisk yang ditancapkan ke USB. Beberapa institusi melarang pengguna menancapkan alat tersebut, selain khawatir terkena virus, juga kemungkinan tercurinya data berukuran besar dan rahasia. Membuat aturan prosedur penggunaan kepada user perlu akan tetapi membatasinya secara sistem akan lebih menjamin keamanan data, mengingat tidak semua pengguna tekun membaca standar operasi.

Salah satu teknik lama yang sering dilakukan untuk menonaktifkan USB adalah dengan mematikan port USB lewat Basic Input Output System (BIOS) yang muncul ketika kita menekan tombol tertentu seperti “dell”, “F1”, dan lain-lain tergantung vendor pembuat BIOS. Akan tetapi cara ini memiliki kelemahan yaitu port USB tidak akan bisa digunakan sama sekali, padahal tidak semua port USB digunakan untuk flashdisk, mungkin saja digunakan untuk scanner, printer, dan mouse. Oleh karena itu diperlukan cara yang lain agar bisa mengakomodir perangkat tersebut.

Windows menyediakan sarana registry editor (regedit) yang dapat dimanfaatkan oleh administrator untuk melakukan setting terhadap software dan hardware. Untuk menjalankannya ketik regedit di menu run. Ketika muncul editor registry, arahkan ke HOT KEY LOCAL MACHINE – SYSTEM – CurrentControlSet – Services – USBSTOR. Pada isian Start, dobel klik dan ganti menjadi nol yang berarti menonaktifkan.

Cara ini cukup berhasil, tetapi terkadang ketika ditancapkan USB baru, registry akan reset kembali dan dapat terbaca lagi. Akhirnya dilakukan dengan cara lain yang lebih ampuh yaitu menghapus folder USBSTOR. Tetapi alangkah baiknya untuk melakukan backup registry terlebih dahulu.

Simpan dan beri nama. Jika ingin kembali ke kondisi sebelum dirubah, Import lagi file reg tersebut. Selamat mencoba.

Classification with Fuzzy C-Means In Matlab

Data Mining/08.04.2013/Sistem Informasi

This week, because I have trouble with my tummy, I cannot teach Fuzzy C-Means (FCM) Clustering. But I will give a simple explanation in this blog. Last week we have learned the hard clustering with K-Means and create a simple application with GUI. For simplicity, we can use that GUI and change the K-Means Method with FCM.

Open your Matlab and change the current directory to your last Matlab Application. Type guide <name_of_application>, or click File – New – GUI and chose tab: Open Existing GUI. Browse your GUI (fig file). This is my own GUI of K-Means application.

After change the title K-Means with FCM, save as your work and give a different name, so we have two application: K-Means and FCM. Go to your m-file and find the function that state about K-Means Clustering. Change it with FCM function. There is a little different about separation of each cluster. For this example, we used two classification (IPA’s and IPS’s). Use the script below for classification function:

  • X=handles.X
  • k=handles.k
  • [C,U]=fcm(X,k)
  • set(handles.ipa1,‘String’,C(1,1))
  • set(handles.ips1,‘String’,C(1,2))
  • set(handles.ipa2,‘String’,C(2,1))
  • set(handles.ips2,‘String’,C(2,2))
  • index1=find(U(1,:)==max(U))
  • index2=find(U(2,:)==max(U))
  • axes(handles.axes1)
  • line(X(index1, 1), X(index1, 2), ‘linestyle’,…
  • ‘none’,‘marker’, ‘o’,‘color’,‘b’);
  • line(X(index2,1),X(index2,2),‘linestyle’,…
  • ‘none’,‘marker’, ‘^’,‘color’,‘r’);
  • hold on
  • plot(C(1,1),C(1,2),‘ko’,‘markersize’,11,‘LineWidth’,2)
  • plot(C(2,1),C(2,2),‘kx’,‘markersize’,11,‘LineWidth’,2)
  • function kluster_Callback(hObject, eventdata, handles)
  • hold on

After Running, you have to see the result below. You can separate the data into two cluster (tends to IPA and Tends to IPS):

Now, try to make a code for creating the result in Excel.

Membatasi Hak Akses User

Firewall dan Keamanan Data/05.04.2013/Tek. Komputer

Selain menggunakan Active Directory pada Windows server, hak akses untuk user lokal dapat digunakan dengan membuka Group Policy Editor (gpedit) yang dapat diakses di C:\windows\System32. Atau dengan mengetik “mmc” di Run.

Pada institusi yang membutuhkan keamanan tinggi seperti perbankan, militer, dan sejenisnya perlu dilakukan setting terhadap hak akses agar tidak merusak sistem atau penyalahgunaan oleh user yang tidak berhak. Beberapa policy yang sering diterapkan antara lain:

  • Larangan mengakses control panel
  • Larangan menjalankan program tertentu (notepad, command prompt, dan lain-lain)
  • Mengarahkan document ke tempat tertentu, dll.

Misalnya kita akan menghilangkan menu “RUN” di toolbar. Pada gpedit arahkan ke folder “user configuration”,” Administrative Template”, dan “Start Menu and Taskbar”. Dobel klik pada aturan yang akan anda setting, perhatikan kata kunci di depan. Jika “Prohibit”, maka Anda harus menekan “Enabled” jika melarang.

Yang sedikit rumit adalah melarang user dalam menjalankan program tertentu, misalnya notepad. Anda harus mengenal nama program secara rinci, misalnya notepad.exe, cmd.exe, dan sebagainya. Masuk ke “User Configuration”, “Administrative Tempate”, dan “System”. Dobel klik “Don’t run specific Windows Application” . Klik “Show” yang berisi file-file yang dilarang untuk dijalankan oleh user. Tambahkan, misalnya notepad.exe. Perhatikan jika Anda salah mengetik, maka gpedit tidak berfungsi.

Selamat mencoba.

Membatasi Hak Akses User

Firewall dan Keamanan Data/05.04.2013/Tek. Komputer

Selain menggunakan Active Directory pada Windows server, hak akses untuk user lokal dapat digunakan dengan membuka Group Policy Editor (gpedit) yang dapat diakses di C:\windows\System32. Atau dengan mengetik “mmc” di Run.

Pada institusi yang membutuhkan keamanan tinggi seperti perbankan, militer, dan sejenisnya perlu dilakukan setting terhadap hak akses agar tidak merusak sistem atau penyalahgunaan oleh user yang tidak berhak. Beberapa policy yang sering diterapkan antara lain:

  • Larangan mengakses control panel
  • Larangan menjalankan program tertentu (notepad, command prompt, dan lain-lain)
  • Mengarahkan document ke tempat tertentu, dll.

Misalnya kita akan menghilangkan menu “RUN” di toolbar. Pada gpedit arahkan ke folder “user configuration”,” Administrative Template”, dan “Start Menu and Taskbar”. Dobel klik pada aturan yang akan anda setting, perhatikan kata kunci di depan. Jika “Prohibit”, maka Anda harus menekan “Enabled” jika melarang.

Yang sedikit rumit adalah melarang user dalam menjalankan program tertentu, misalnya notepad. Anda harus mengenal nama program secara rinci, misalnya notepad.exe, cmd.exe, dan sebagainya. Masuk ke “User Configuration”, “Administrative Tempate”, dan “System”. Dobel klik “Don’t run specific Windows Application” . Klik “Show” yang berisi file-file yang dilarang untuk dijalankan oleh user. Tambahkan, misalnya notepad.exe. Perhatikan jika Anda salah mengetik, maka gpedit tidak berfungsi.

Selamat mencoba.

Creating a Transfer Fuction

We have to convert physical equation into laplace equation in order to make a block diagram. Some basic about mathematic, especially differential equation must be considered. First look at the electrical system with Resistor, Inductor and capacitor element (RLC).

According to kirchhoff law we have:

If we want to drop of voltage at capacitor as an output, we get a blog diagram. Inside the block diagram is a transfer function, G. The transfer function is a comparison between output and input. Instead of using equation in time domain, we use s-domain (laplace).

This is a 2-orde system. Other system can be build similar to electrical, for example, mechanical system. We have three component dumper, spring, and mass. That element behave similar to those in electrical system (RLC).

We use Newton law to get mathematical model to this system. The force equal against force at mass, spring, and dumper.

If we want displacement of mass as an output, we will get a transfer function. Remember the force at mass have connection with displacement of spring (kx).

K-Means Clustering with Matlab

Data Mining/01.04.2013/Sistem Informasi

You can see the explanation: http://en.wikipedia.org/wiki/K-means_clustering. K-means is hard-clustering that different with Fuzzy C-Means that Soft-Clustering.

File – New – GUI. Make a design below.

Save yout GUI.

Fill script to function ambildata_Callback:

  • data=uigetfile(‘*.xlsx’)
  • set(handles.data,‘String’,data)
  • X=xlsread(data)
  • handles.X=X
  • guidata(hObject,handles)

 

Look at command window to see the result

Script function data_Callback (text box of number of cluster)

Make sure k and handles.k appear in Command Window.

IDX and C the result of kmeans function that state index of every record and center of cluster respectively.

Look at how to create excel file with function xlswrite. There are two sheets: hasil and kluster. Use “set” for sending result to edit text ipa1, ipa2, ips1, and ips2 at GUI.

You can add axes to show the result graphically.

  • %buat grafik
  • ukuran=size(hasil)
  • jlhdata=ukuran(1,1)
  • axes(handles.axes1)
  • hold
  • for i=1:jlhdata
  • if hasil(i,3)==1
  • plot(hasil(i,1),hasil(i,2),‘*r’)
  • else
  • plot(hasil(i,1),hasil(i,2),‘*b’)
  • end
  • end
  • plot(C(1,1),C(1,2),‘ok’)
  • plot(C(2,1),C(2,2),‘ok’)

Next week we’ll discuss Fuzzy C-Means Clustering.

K-Nearest Neighborhood Classification with Matlab

Data Mining/25.03.2013/Sistem Informasi – S1

K-nearest Neighborhood (K-NN) adalah salah satu teknik klasifikasi yang sudah ada sejak dulu. Teknik ini memiliki prinsip kerja menemukan tetangga terdekat terhadap sampel daya yang akan diuji. Jika tetangga terdekatnya masuk dalam kategori kelas “A”, maka sample tersebut dapat dikatakan kelas “A”.

K-NN menggunakan teknik perhitungan jarak antara sampel dengan data yang telah ada (dikenal dengan istilah data training). K-NN masuk dalam kategori “Supervised Learning” karena data yang menjadi acuan (data training) memiliki Label (kelas tertentu). Berikut ini contoh pembuatan aplikasi dengan GUI untuk klasifikasi suatu sampel dengan K-NN. Berikut contoh perhitungan jarak antara titik sampel, misalnya (20,12) dengan salah satu data training, misalnya (30,8) dan diperoleh hasil 10.77.

Create New GUI and choose “Blank GUI”

Rename every component.

String and Tag on Property Editor must be renamed (Matlab is case sensitive)

Save your work in order to get m-file that appear immediately after saving.

Look at the m-file above, you will see the functions according to your pushbutton and edit text. The green text will not be executed and sometimes you see “do not edit” warning. Chose the training_Callback function (see: https://rahmadya.com/2013/03/18/pengenalan-data-mining/ ):

Use your Excel to create training data

The last column is group, so you have to separate training and group in m-file.

Back to m-file, we have to create script for capturing ipa and ips values. At function ipa_Calback and ips_Callback, use this script. Copy-paste this script for ips and replace “a” with “s” for easiness.

Last script is the core script because it contain k-nearest neighborhood classification using function “knnclassify“. See how to create plot for our GUI. The hold function means we do not erase the previous chart. We use “msgbox” (message box) to show the result of classification.

If the run icon is pressed, the result come after push “klasifikasi” button.

Next week we’ll discuss Kmeans.

Tugas: Hitung jarak sampel (kel 1: (5,7) dan kel2 : (6,5)) terhadap data training, tentukan kelasnya berdasarkan data training tersebut (IPA atau IPS). Berikut hasil dengan Ms Excel

Membuat diagram blok dengan Simulink matlab

 

Simulink adalah salah satu alat bantu dalam matlab khusus untuk perancangan diagram blok. Untuk membuatnya, klik icon di Matlab. Tunggu beberapa saat hingga matlab memunculkan jendela simulink. Untuk menggambar diagram blok baru klik icon (new) pada jendela Simulink Library browser. Gambar bentuk contoh di bawah ini.

Perhatikan cara membuatnya sebagai berikut: Step didrag dari Source, begitu juga Constant. Display dan Scope diambil dari Sink. Sementara Add diambil dari Math Operation. Transfer Fcn diambil dari Continuous. Dobel klik tiap komponen untuk mengganti harga parameter. Misalnya kita ingin mengganti harga parameter Step sebagai set point yaitu 80. Isi final value dengan harga 80.

Begitu juga dengan constant, beri harga -10. Di sini kita ambil contoh pemanas yang akan memanaskah suhu hingga 80 derajat tetapi menerima gangguan dari lingkungan sekitar misalnya 10 derajat di bawah harga set pointnya. Untuk mensimulasikan, klik icon (run) dan ganti angka di sebelah kanannya sesuai keinginan. Defaulnya adalah 10 detik, Anda bisa mengganti menjadi 100 detik atau lebih sesuai dengan kebutuhan. Hasilnya tampak pada gambar di bawah ini.

Perhatikan sistem tidak mampu menjaga suhu tetap 80 derajat karena ada gangguan sekitar -10 derajat, jadi ada error sebesar 10 derajat. Pertemuan yang akan datang akan dibahas cara menjaga suhu tetap 80 derajat walaupun ada gangguan dari lingkungan dengan batas-batas tertentu.

Introduction: Data Mining with Matlab

Data Mining berasal dari dua kata yaitu Data yang berarti sekumpulan fakta yang masih kasar dan Mining yang berarti menggali/menambang. Jadi dengan Data Mining diharapkan ada informasi tersembunyi yang bisa digali dari sekumpulan data tersebut. Metode-metode yang digunakan cukup banyak yang mudah-mudahan dapat diulas semua hingga UAS nanti.

Pertemuan kali ini hanya akan membahas sedikit bahasa pemrograman yang cukup mudah yaitu Matlab. Dibandingkan dengan c++, java, dan sejenisnya, Matlab jauh lebih mudah dan cocok jika kita hanya ingin mempelajari metode saja. Sebenarnya banyak alat lainnya seperti Rapidminer atau SQL Server Business Intelligent. Akan tetapi tools tersebut sangat sulit dianalisa struktur kodenya dan tidak cocok untuk pendidikan. Berbeda dengan matlab yang strukture toolbox yang dapat dilihat kode programnya yang dapat kita edit jika hasil algoritmanya kurang memuaskan. Selain itu Matlab dapat digunakan untuk membuat aplikasi yang dapat dijalankan oleh komputer lain yang tidak terinstal Matlab di dalamnya lewat mekanisme kompilasi menjadi executable program.

Here is an example of using GUI Matlab for getting data from excel and plotting it into graph. First open the GUI design, File – New – GUI. Choose the blank GUI and then with two push buttons and a single chart, make the simple GUI here:

After finishing GUI, save your GUI, so Matlab can generate the code with one m-file. You also can open the m-file editor by type: edit LATIHAN. I save my GUI’s name LATIHAN. We have two files for our application, LATIHAN.m and LATIHAN.fig that represent code and GUI respectively.

Beside edit the “String” on property editor, I suggest you to edit push button 1 and 2 with other name on “Tag” at property editor in order not to have difficult in searching function at m-file editor. Fill the script of function ambil_data and lihat_grafik with this sample code:

Of course you may your function left default option pushbutton1 and 2 . The function uigetfile was typed for calling the GUI for inserting the file. After catching the file (here denote with x), we continue to read that excel file with function xlsread. We have to use two other scripts handles.data and guidata(hObject,handles) because this variable (data) must send to other function (lihat_grafik function). Use your excel to create sample data (two field/column and some lines).

The second function was made for creating graph purpose. We use function plot with x-axis and y-ordinate. x=data(:,1) means creating the x variable contain data from colom 1 of data. If you run the program, you have to get the plot of the data.

This is the end of the introduction to Matlab for data mining session. Next week we’ll learn data mining algorithm : K-nearest Neighbourhood.

UAS Aljabar Linear

Aljabar Linear. 03.01.2013. Teknik Komputer

Akhirnya kita sampai pada pertemuan terakhir, yaitu membahas materi yang akan diujikan pada Ujian Akhir Semester (UAS) nanti. Karena ada pemisahan kelas menjadi dua kelas (kelas selasa dan kamis), dan ada perbedaan jumlah nilai tugas harian akibat banyaknya libur di hari selasa, untuk menyamakan dengan kelas Kamis, maka untuk kelas SELASA, saat UAS nanti diharapkan mengumpulkan tugas perkalian matriks dengan Java Script. Tugas merupakan tugas satu kelas, tetapi jika ada siswa yang merasa tidak puas dengan jawaban kelas dapat mengumpulkan tugas sendiri atau berkelompok. Tugas perkalian matriks dikerjakan dengan mencontoh tulisan saya sebelumnya tentang penjumlahan matriks (Membuat Matriks dengan Java Script) dengan mengganti bagian penjumlahan dengan perkalian. Sementara itu, algoritma untuk perkalian dapat kalian perhatikan tulisan Mengalikan Matriks 3 x 3 dengan mengurangi bagian I,j, dan c dari 3 menjadi 2.

Soal UAS berkisar seputar mencari invers matriks dengan menggunakan manipulasi baris yang dikenal dengan nama eliminasi Gauss. Perhatikan tulisan Mencari Invers dengan Operasi Baris dan coba latihan dengan angka yang lain, uji jawabannya dengan Matlab lewat fungsi INV. Jangan lupa syarat suatu matriks dapat dicari inversnya adalah determinannya nol. Tiap siswa kemungkinan besar berbeda matriks yang ada pada soal karena soal berdasarkan NIM masing-masing. Sifat ujian buku terbuka, bawa perlengkapan seperlunya seperti pulpen (jangan pensil ya, nggak jelas), kalkulator, dan lain-lain, juga tidak perlu acara bakar ban J.