M.Kul: Matematika Diskrit :Fungsi & Relasi, Lab Hardware

Fungsi dan relasi merupakan inti dari komputasi. Karena komputasi melibatkan bilangan-bilangan maka pengetahuan terhadap jenis-jenis bilangan perlu dikuasai. Fungsi melakukan komputasi terhadap bilangan bilangan itu. Jika komputasi dilakukan berulang dalam suatu iterasi maka perlu ada relasi antara fungsi dengan jangkauan iterasi tersebut. Misal kita akan melakukan komputasi dengan fungsi:

y=(x-3)^2+10 dengan jangkauan x=1 hingga 10.

Buka Matlab dan buat fungsinya:

Terkadang kita tidak hanya diminta mencari nilai suatu fungsi saja, melainkan mencari nilai optimumnya. Pada fungsi di atas, misalkan kita diminta mencari hariga y terendah dalam rentang tersebut. Berbagai macam cara banyak ditempuh. Cara konvensional adalah dengan menyamadengankan nol fungsi turunannya, sehingga nilai x-nya, yang merupakan nilai yang menghasilkan y terendah, diketahui. Kita akan mencoba melakukan optimasi dengan Algoritma Genetik.

Buka toolbox optimasi dengan mengetik

>>optimtool(‘ga’)

Isikan fitness function dengan @fungsi

Bounds, batas bawah = [1] dan batas atas = [10]

Pada ‘Option‘ pilih plot function ‘Best Fitness‘ dan ‘Best Individual‘.

Klik’Start’, Lihat plot yang dibuat, Hasilnya Nilai Fitness 10, Individual terbaik 3.

Alur cerita mengapa bisa diperoleh nilai tersebut adalah dengan proses pembangkitan bilangan random, diuji nilai fitness-nya, dicari individu yang survive dan dilakukan proses crossover, mutasi, dan lain-lain dengan terlebih dahulu mengkonversinya menjadi biner.