Menghitung Determinan dan Invers Matriks 4×4

Aljabar Linear. 11.12.2012. T. Komputer

Untuk matriks di atas 3 sepertinya ada kesulitan untuk menghitungny secara manual, beberapa software seperti Matlab, Scilab, dan sejenisnya sudah menyediakan fungsi untuk menghitung determinan dan invers Matriks.

Cara paling mudah adalah dengan metode Sarrus

Determinan berdasarkan gambar di atas:

Sedangkan Matriks Inversnya:

Dengan b11 hingga b44 diperoleh dari perhitungan:

Kalau menurut Anda repot, gunakan saja metode operasi baris dan kolom seperti pada postingan saya berikutnya. Selamat mencoba !

Note: Ada yang nanya masalah adjoint, berikut untuk yg b11, yg lainnya coba sendiri ya … Sorry .. selanjutnya ditranspose, thanks ASD udah ngingetin

adjoint

NB: Ada saran dari komentar di bawah untuk menggunakan Dodgson Condensation Method yang lebih praktis untuk matriks lebih besar atau sama dengan 3×3

Sumber: http://www.cg.info.hiroshima-cu.ac.jp/~miyazaki/knowledge/teche23.html

Kurva Tegangan – Regangan dengan Excel

Komputer I. 11.12.2012. Tek. Mesin S1

Grafik merupakan representasi data agar lebih mudah dipahami secara visual. Dalam Excel dapat dibuat dengan menekan Insert – Chart.

Tambahkan gambar panah dan text untuk penjelasan terhadap grafik. Untuk panah dengan Shape, sedangkan untuk text dengan Text Box. Daerah elastic merupakan daerah dimana bahan tidak mengalami penambahan panjang.

Buat persamaan yang menhitung nilai regangan akhir setelah tegangan dilepas pada baja tersebut di daerah plastis. Masukan rumus: =IF(A6<9,0,(A6-9)/2)

Sebagai contoh, jika pada daerah plastis terjadi regangan 20, maka setelah tegangan dilepas terjadi regangan sebesar 5.5. Jika panjang awal = 5 cm, maka pertambahan panjangnya 5.5 x 5 =27.5