Aljabar Linear. 11.12.2012. T. Komputer
Untuk matriks di atas 3 sepertinya ada kesulitan untuk menghitungny secara manual, beberapa software seperti Matlab, Scilab, dan sejenisnya sudah menyediakan fungsi untuk menghitung determinan dan invers Matriks.
Cara paling mudah adalah dengan metode Sarrus
Determinan berdasarkan gambar di atas:
Sedangkan Matriks Inversnya:
Dengan b11 hingga b44 diperoleh dari perhitungan:
Kalau menurut Anda repot, gunakan saja metode operasi baris dan kolom seperti pada postingan saya berikutnya. Selamat mencoba !
Note: Ada yang nanya masalah adjoint, berikut untuk yg b11, yg lainnya coba sendiri ya … Sorry .. selanjutnya ditranspose, thanks ASD udah ngingetin
NB: Ada saran dari komentar di bawah untuk menggunakan Dodgson Condensation Method yang lebih praktis untuk matriks lebih besar atau sama dengan 3×3
Sumber: http://www.cg.info.hiroshima-cu.ac.jp/~miyazaki/knowledge/teche23.html
Rahmadya Trias Handayanto 
Wah thx banget ilmu nya. Mudah dipahami, tapi cara nya sangat panjang, apa gak ada cara singkatnya?
Yuk mampir juga buat belajar Programming
Thx 🙂
Thx juga share link-nya
akan lebih menarik jika diberikan contoh soal. terima kasih
iya benar, tangan bisa pegel .. teori di atas digunakan oleh siswa untuk membuat programmnya.
makasih bang,, sangat bermanfaat,, membantu mengingat materi dulu..
maaf, hanya meluruskan untuk matriks 4×4 perhitungan determinan sudah tidak bisa dengan metode sarrus karena metode sarrus hanya dapat digunakan paling maksimal untuk matriks 3×3. sedangkan perhitungan matriks 4×4 sudah tidak menggunakan metode sarrus. determinan 4×4 bisa menggunakan metode reduksi baris ataupun reduksi kolom. silahkan jika butuh referensi bisa dibuka buku “Dasar-Dasar Aljabar Linear” yang ditulis oleh Howard Anton.
Terima Kasih
benar, ada dua sisi .. matematis dan ilmu komputer. ilmu komputer membahas running time juga, jadi aljabar untuk teknik komputer sedikit berbeda (https://rahmadya.com/category/unisma/komputer/aljabar-linear/). untuk perkalian matriks gunakan strassen, dan inversi dengan LU Decomposition Schur di buku algoritmanya Thomas H. Cormen hal 83 dan 827.
Klo yg ga punya bukunya…determinan matriks 4×4 metode reduksi baris cari di google..4 langkah determinan matriks 4×4 cara obe
maaf metode sarrus tanda panah nya salah 🙂
mohon review lagi 🙂
karena dalam sumbernya tidak ada tanda panah seperti itu dalam mencari det matriks 4×4
ups, arah panah dan jumlahnya kurang banyak, tq mas anton
sip makasih mas infonya 😀
klw dengan ordo 10X10 dan 12X12 sama apa tidak jawabannya
wah gede amat .. prinsipnya kan sama, praktisnya pake matlab/scilab/octave/matcad aja ..
yang ordo 10 x 10 itu gmana cara terapin di matlab,,,saya cari blm dapat”…mohon jawabannnya
plg gampang dgn gauss: https://rahmadya.com/2014/10/02/menghitung-determinan-dan-invers-matriks-4×4-bag-2/
sebetulnya kita mempelajari matriks ini untuk apa ya? misalnya dalam kehidupan sehari-hari, contohnya untuk apa?
Kalo di ilmu komputer diterapkan di machine learning seperti jst, svm, dan sejenisnya. Kalo mobil atau motor sudah fuel injection, biasanya ada prosesor yg prinsipnya menggunakan jst, fuzzy, dll. Kalo ngitung sehari hari ya pake komputer aja biar ga repot dgn manual, hanya saja manual berguna untuk mengembangkan atau belajar prinsip2 terapan matriks di ilmu lainnya
maaf gan, apa ada cara yang lebih singkat lagi dari cara di atas ?
saya jurusan teknik informatika, dosen saya memberi saya soal matrisk 13 x 13 di kerjakan di buku, jadi cara pengerjaan nya kan terlalu panjang dan memakan waktu yg sngat lama, maksud saya apakah ada cara yg lebih singkat lagi ?
kalo operasi baris kolom gimana? https://rahmadya.com/2014/10/02/menghitung-determinan-dan-invers-matriks-4×4-bag-2/
aku disuruh guruku mengejakan mencari invers dan determinannya yang 13×13. bisa bantu nggak mas? kalau bisa biar saya posting fotonya. yang pasti jawabannya gak pecahan. kalau pakai seperti machine engginer kurang tepat. trimakasih.
oiya .. kalo begitu tulis aja diblogmu (tulisan / link foto), nanti tulisan saya ini saya tambahkan info link blog/foto yg kamu tulis di bawah untuk referensi.
Makasih ya, sangat bermanfaat. 🙂
thx bro gua jadi bisangerjain uts
kalo cara nyari invers matrik ordo 7×7 gimana? soalny uda liat cara gauss jordan, tp masih ga ngerti. kalau punya solusi tlng kirim ke e-mail saya ya arloji92@gmail.com terima kasih sebelumnya 🙂
kalo cara nyari invers matrik ordo 7×7 gimana? soalny uda liat cara gauss jordan, tp masih ga ngerti.
kalo cara nyari invers matrik ordo 7×7 gimana? soalny uda liat cara gauss jordan, tp masih ga ngerti. kebanyak Contohny menggunakan ordo 3×3… bisa ga tolong buatin yg ordo 7×7….. tlng kirim ke e-mail saya ya arloji92@gmail.com sebelumnya terima kasih, maaf merepotkan 🙂
kan udah saya buatkan yang 4×4 dengan gauss, kalo bisa ya 7×7 ga ada bedanya. https://rahmadya.com/2014/10/02/menghitung-determinan-dan-invers-matriks-4×4-bag-2/
coba dulu pelan-pelan, yg gampang sih pake Matlab atau octave, soalnya c++ harus mendefinisikan matrix dulu, tuh ribet: https://rahmadya.com/2012/11/29/menghitung-determinan-matrix-2×2-dengan-cc/
mohon penjelasannya bagaimana alur mencari rumus Determinannya hingga ketemu rumus demikian?? Alur panahnya bagaimana? Soalnya saya disuruh membuktikan kebenarannya, karena metode sarrus menurut dosen saya tidak bisa untuk menyelesaikan determinan matriks berordo 4 x 4.
Oo, bukan metode sarrus, itu menggunakan rumus 1/det * adjoint. adjoint dari transpose matriks cofactornya. sementara mencari determinant, sama seperti yg 3×3 dimana a11 dikali determinan matriks 2×2 yg bukan baris dan kol]omnya ([a22 a23;a32 a33]). kalo yg 4×4 mencari det-nya a11 dikali determinant matriks yg bukan baris dan kolomnya ([a22 a23 a24;a32 a33 a34;a42 a43 a44] – nah bisa saja sarrus diterapkan di sini tapi bukan diterapkan di seluruh 4×4 dari awal).
tapi metode di atas ternyata membutuhkan komputasi yg besar O(N3N!) dan tidak disarankan menggunakan metode di atas untuk matriks berukuran 4×4 ke atas, gunakan operasi baris/kolom, LU decomposition, Gauss jordan.
https://rahmadya.com/2014/10/02/menghitung-determinan-dan-invers-matriks-4×4-bag-2/
Kalau untuk matriks nxn bagaimana ya mencari adjoint nya
barusan sy update, gambar untuk mencari adjoint b11. kalo matriks 5×5 ya det 4×4 dibawahnya yg bukan baris dan kolomnya (baris 1 kolom 1).
Mas mau nanya, syntax untuk mencari matriks 4X4 pada aplikasi R bgmana caranya yah ? kalo bsa dengan contohnya yah mas .
terima kasih
wah sayang, saya ga ngerti aplikasi R, pengen belajar sih sebenarnya, untuk data panel
Itu habis nyari kofaktor harus ditranspos dulu biar dapet adjoint
Iya, bener sekali, kelupaan, kemudian ditranspose
Bisa kasih contoh untuk cara mencari invers dari matrik ordo 4 x 4
Boleh minta tolong kasih contoh cara mencari invers dari matrrik ordo 4×4 dengan contoh angka ya bukan huruf ?
trims masukannya, akan saya coba contoh soalnya segera
Coba pelajari metode kondensasi dodgson, metode terbaik untuk menentukan determinan matriks n x n
ya, ahli matematika penulis “alice in wonderland”: https://www.maa.org/sites/default/files/pdf/Mathhorizons/pdfs/nov_2006_pp.12-15.pdf